Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2)...

Câu hỏi 1 :

Hệ bất phương trình nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x + y - 1 < 0\\2x + y > 0;\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x - y = 0\\2x + y - 4 = 0;\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3{x^2} + 2y - 1 < 0;\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x + 2{y^3} - 1 > 0.\end{array} \right.$

Câu hỏi 2 :

Hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + \sqrt 3 y + 1 > 0\end{array} \right.$ có miền nghiệm không chứa điểm nào sau đây?

A. A(–1; 2);

B. B$\left( {\sqrt 2 ;0} \right);$

C. C$\left( {1;\sqrt 3 } \right);$

D. D$\left( {\sqrt 3 ;0} \right).$

Câu hỏi 3 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y > 0\\x - 3y + 3 < 0\\x + y - 5 > 0\end{array} \right..$ Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho:

A. A(–2; 2);

B. B(5; 3);

C. C(1; –1);

D. O(0; 0).

Câu hỏi 4 :

Trong các cặp số (x; y) sau, cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \le 0\\2x - 3y + 2 > 0\end{array} \right.$ là:

A. (–1; –1);

B. (1; 1);

C. (–1; 1);

D. (0; 0).

Câu hỏi 5 :

Miền nghiệm của hệ bất phương trình ${\begin{matrix} x + y - 2 \geq 0 \\ x + 2 y + 1 \leq 0 \end{matrix}$ là miền chứa điểm nào sau đây?

A. M(0; 1);

B. N(8; –5);

C. P(1; 2);

D. Q(–2; 0).

Câu hỏi 6 :

Điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

A. $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.;$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right.;$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 > 0\\2x + y + 4 < 0\end{array} \right.;$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 6 < 0\\2x + y + 4 > 0\end{array} \right..$

Câu hỏi 7 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2x - \frac{3}{2}y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right..$ Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền không kể bờ x = 0;

B. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể bờ $2x - \frac{3}{2}y - 1 = 0;$

C. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 4x – 3y – 2 = 0;

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền chứa gốc toạ độ.

Câu hỏi 8 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - y - 1 \ge 0\\4x - 3y - 2 \le 0\end{array} \right.$ . Miền nghiệm (miền không gạch chéo) của hệ bất phương trình được biểu diễn như trong hình vẽ nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi 9 :

Cho hệ bất phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2 \ge 0\\x - 3y + 3 < 0\end{array} \right..$ Chọn khẳng định đúng:

A. Cặp số (1; 2) không phải là nghiệm của hệ phương trình;

B. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ là đường thẳng x – 3y + 3 = 0;

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa điểm $\left( {\frac{3}{4};\frac{5}{4}} \right);$

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa tất cả các điểm nằm trên đường thẳng x + y – 2 = 0.

Câu hỏi 10 :

Cho hệ bất phương trình: ${\begin{matrix} 0 \leq y \leq 4 \\ x \geq 0 \\ x - y - 1 \leq 0 \end{matrix} .$ Miền nghiệm của hệ bất phương trình là:

A. Miền tứ giác;

B. Miền tam giác;

C. Miền ngũ giác;

D. Miền lục giác.

Câu hỏi 11 :

Cho các đường thẳng d₁: 3x – 4y + 12 = 0, d₂: x + y – 5 = 0 và d₃: x + 1 = 0.

Miền không gạch chéo (kể cả bờ d₁, d₂, d₃) trong hình vẽ bên dưới là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong các hệ bất phương trình dưới đây?

A. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \le 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \le 0;\end{array} \right.\]

B. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 \ge 0;\end{array} \right.\]

C. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \le 0\\x + y - 5 \ge 0\\x + 1 \le 0;\end{array} \right.\]

D. \[\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 12 \ge 0\\x + y - 5 \le 0\\x + 1 \ge 0.\end{array} \right.\]

Câu hỏi 12 :

Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác ABC với A(0; –2), $B\left( {0;\frac{1}{3}} \right),$ $C\left( { - \frac{7}{4}; - \frac{5}{6}} \right);$

B. Đường thằng y = –1 có hai giao điểm với miền nghiệm của hệ bất phương trình;

C. Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa gốc toạ độ;

D. Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền kể cả bờ 2x – 3y + 1 = 0.

Câu hỏi 13 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y < 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\x + \frac{2}{3}y < 1\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..$ Gọi S₁ là miền nghiệm của bất phương trình (1), S₂ là miền nghiệm của bất phương trình (2).

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu hỏi 14 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\m{x^2} + 3y > 0\\2x - \left( {{m^2} - m} \right){y^2} \le 0\end{array} \right.$ (với m là tham số). Giá trị m để hệ bất phương trình đó là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là:

A. m = 0;

B. m = 1;

C. m ∈ {0; 1};

D. m ∈ ∅.

Câu hỏi 15 :

Cho hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}x - 2y < 0\\x + 3y > - 2\end{array} \right.\] và các điểm A(–1; 0), B(1; 0), C(–3; 4) và D(0; 3). Miền nghiệm của hệ bất phương trình chứa bao nhiêu điểm trong bốn điểm trên?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Câu hỏi 16 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - y - 1 \le 0\\x + 4y + 9 \ge 0\\x - 2y + 3 \ge 0\end{array} \right..$ Biểu thức F(x; y) = 3x – 2y – 4 có giá trị nhỏ nhất bằng:

A. –20;

B. –17;

C. –3;

D. 3.

Câu hỏi 17 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}0 \le y \le 4\\x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right..$ Gọi điểm có toạ độ (x; y) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình sao cho F(x; y) = x + 2y đạt giá trị lớn nhất. Số điểm thoả mãn là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu hỏi 18 :

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x - y - 1 \le 0\\x + 2y - 10 \le 0\end{array} \right..$ Diện tích miền nghiệm của hệ bất phương trình bằng:

A. 6;

B. 12;

C. 24;

D. 28.

Câu hỏi 19 :

Một công ty kinh doanh thương mại chuẩn bị cho một đợt khuyến mại nhằm thu hút khách hàng bằng cách tiến hành quảng cáo sản phẩm của công ty trên hệ thống phát thanh và truyền hình. Chi phí cho 30 giây quảng cáo trên sóng phát thanh là 5 000 000 đồng, trên đài truyền hình là 15 000 000 đồng. Sóng phát thanh chỉ nhận phát các chương trình quảng cáo có thời lượng ít nhất là 30 giây và nhiều dài nhất 2 phút. Đài truyền hình chỉ nhận các chương trình quảng cáo có thời lượng ít nhất là 10 giây và nhiều nhất là 30 giây. Theo các phân tích, cùng thời lượng một phút quảng cáo, trên truyền hình sẽ có hiệu quả gấp 6 lần trên sóng phát thanh. Công ty dự định chi tối đa 20 000 000 đồng cho quảng cáo. Công ty cần đặt thời lượng quảng cáo trên sóng phát thanh và truyền hình như thế nào để hiệu quả nhất?

A. 30 giây trên sóng phát thanh và 10 giây đài truyền hình;

B. 30 giây trên sóng phát thanh và 30 giây đài truyền hình;

C. 90 giây trên sóng phát thanh và 10 giây đài truyền hình;

D. 120 giây trên sóng phát thanh và 10 giây đài truyền hình.

Câu hỏi 20 :

Nhân dịp tết Trung Thu, xí nghiệp sản xuất bánh muốn sản xuất hai loại bánh: Đậu xanh, Bánh dẻo nhân đậu xanh. Để sản xuất hai loại bánh này, xí nghiệp cần các nguyên liệu: đường, đậu xanh, bột, trứng, mứt, … Giả sử số đường có thể chuẩn bị được là 300 kg, đậu xanh là 200 kg, các nguyên liệu khác bao nhiêu cũng có. Sản xuất một cái bánh đậu xanh cần 0,03 kg đường, 0,04 kg đậu xanh và cho lãi 5 000 đồng. Sản xuất một cái bánh dẻo cần 0,07 kg đường, 0,04 kg đậu xanh và cho lãi 4 500 đồng. Cần lập kế hoạch để sản xuất mỗi loại bánh bao nhiêu cái để không bị động về đường, đậu và tổng số lãi thu được là lớn nhất (nếu sản xuất bao nhiêu cũng bán hết)?

A. 5 000 bánh đậu xanh và 0 bánh dẻo;

B. 1 250 bánh đậu xanh và 3 750 bánh dẻo;

C. 0 bánh đậu xanh và 4 000 bánh dẻo;

D. 0 bánh đậu xanh và 5 000 bánh dẻo.