Cho hệ bất phương trình: 2x + 3y + 6 lớn hơn hoặc bằng 0; x nhỏ hơn hoặc bằng 0; 2x - 3y + 1 lớn hơn hoặc bằng 0. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Miền nghiệm của hệ bất phương tr...
Câu hỏi :
Cho hệ bất phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right..\] Khẳng định nào sau đây là sai?
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
• Xét điểm O(0; 0) ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}2.0 + 3.0 + 6 = 6 \ge 0\\0 \le 0\\2.0 - 3.0 + 1 = 1 \ge 0\end{array} \right.\]
Nên cặp số (0; 0) thỏa mãn đồng thời cả ba bất phương trình của hệ.
Do đó miền nghiệm của hệ chứa gốc tọa độ O. Khi đó C là khẳng định đúng.
• Hệ bất phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y + 6 \ge 0\\x \le 0\\2x - 3y + 1 \ge 0\end{array} \right.\] có miền nghiệm kể cả bờ 2x – 3y + 1 = 0.
Do đó D là khẳng định đúng.
• Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:
Miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y + 6 ≥ 0 là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng d1: 2x + 3y + 6 = 0) chứa điểm O(0; 0).
Miền nghiệm của bất phương trình x ≤ 0 là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng d2: x = 0) chứa điểm (–1; 0).
Miền nghiệm của bất phương trình 2x – 3y + 1 ≥ 0 là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng d3: 2x – 3y + 1 = 0) chứa điểm O(0; 0).
Miền không gạch chéo (kể cả bờ d1, d2, d3) là giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Miền nghiệm là miền tam giác ABC với A(0; –2), \(B\left( {0;\frac{1}{3}} \right),\) \(C\left( { - \frac{7}{4}; - \frac{5}{6}} \right).\) Khi đó A là khẳng định đúng.
Vẽ đường thẳng y = –1 ta thấy đường thẳng y = –1 cắt cạnh AC tại D và cắt cạnh AB tại E và cắt miền trong tam giác ABC tại vô số điểm F. Do đó đường thẳng y = –1 cắt miền tam giác ABC tại vô số điểm.
Khi đó B là khẳng định sai.
Vậy ta chọn phương án B.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án (Phần 2) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK