Trắc nghiệm Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu hỏi 1 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, mặt bên SAC là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi I là trung điểm của SC. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu hỏi 2 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC và I là giao điểm của HK với mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC $⊥$ AH.

B. (AHK) $⊥$ (SBC).

C. SC $⊥$ AI.

D. Tam giác IAC đều.

Câu hỏi 3 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = $a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $φ = 30^{0}$

B. $sinφ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $φ = 60^{0}$

D. $sinφ = \frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Câu hỏi 4 :

Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB; SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = 1. Tính cos $α$ , trong đó $α$ là góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) ?

A. $cosα = \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $cosα = \frac{1}{2 \sqrt{3}}$

C. $cosα = \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

D. $cosα = \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu hỏi 5 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = a. Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng đáy. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng $45^{0}$ . Độ dài AC bằng

A. $a \sqrt{2}$

B. $a \sqrt{3}$

C. 2a

D. a

Câu hỏi 6 :

Cho tam giác đều ABC cạnh a. Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại D lấy điểm S sao cho SD = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ . Gọi I là trung điểm BC; kẻ IH vuông góc SA (H thuộc SA). Khẳng định nào sau đây sai?

A. SA $⊥$ BH

B. (SDB) $⊥$ (SDC).

C. (SAB) $⊥$ (SAC).

D. BH $⊥$ HC.

Câu hỏi 7 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD).

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $90^{0}$

Câu hỏi 8 :

Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính cosin của góc giữa một mặt bên và một mặt đáy.

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{\sqrt{3}}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Câu hỏi 9 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết BC = SB = a, SO = $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng (SBC)và (SCD).

A. $90^{0}$

B. $60^{0}$

C. $45^{0}$

D. $30^{0}$

Câu hỏi 10 :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB = BC = a và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng

A. $60^{0}$

B. $90^{0}$

C. $30^{0}$

D. $45^{0}$

Câu hỏi 11 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, các cạnh SA = SB = a, SD = $a \sqrt{2}$ . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng $90^{0}$ . Độ dài đoạn thẳng BD

A. 2a

B. 2a $\sqrt{3}$

C. a $\sqrt{3}$

D. a $\sqrt{2}$

Câu hỏi 12 :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I, cạnh a, góc $\hat{BAD} = 60^{0}$ , SA = SB = SD = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$ . Gọi $φ$ là góc giữa hai mặt phẳng(SBD) và (ABCD). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $tanφ = \sqrt{5}$

B. $tanφ = \frac{\sqrt{5}}{5}$

C. $tanφ = \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $φ = 45^{0}$

Câu hỏi 13 :

Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABCD), SA = 2a. Tính tan của góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD).

A. $\frac{1}{\sqrt{5}}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\sqrt{5}$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Câu hỏi 14 :

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), biết AB = AC = a, BC = $a \sqrt{3}$ . Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC).