Trả lời câu hỏi Bài 9 trang 82 Toán 7 Tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Hãy phát biểu và chứng minh các trường hợp còn lại của nhận xét trên (xem như những bài tập).
Hướng dẫn giải
- Bài tập 1: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường phân giác
AI là đường trung trực \( \Rightarrow \) AI ⊥ BC và I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
\(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (do AI là phân giác góc BAC)
\( \Rightarrow \) ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) AB = AC (hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) ΔABC cân tại A
- Bài tập 2: Nếu một tam giác có một đường trung trực đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung trực vừa là đường cao
ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) AB = AC (hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) ΔABC cân tại A
- Bài tập 3: Nếu một tam giác có một đường phân giác đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường phân giác vừa là đường cao
AI là đường cao \( \Rightarrow \) AI ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
\(\widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (do AI là phân giác góc BAC)
\( \Rightarrow \) ΔABI = ΔACI (góc nhọn – cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) AB = AC (hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) ΔABC cân tại A
- Bài tập 4: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường cao thì tam giác đó là một tam giác cân
Xét ΔABC có AI vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao
AI là đường cao AI ⊥ BC
AI là đường trung tuyến \( \Rightarrow \) I là trung điểm BC
Xét hai tam giác vuông ΔABI và ΔACI có:
AI chung
IB = IC ( do I là trung điểm BC)
\( \Rightarrow \) ΔABI = ΔACI (hai cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow \) AB = AC (hai cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow \) ΔABC cân tại A
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK