Bài 59 trang 83 SGK Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho hình 57.
a) Chứng minh NS ⊥ LM
b) Khi \(\widehat{LNP}\) = 500, hãy tính góc MSP và góc PSQ.
Hướng dẫn giải
- Áp dụng tính chất về ba đường cao của tam giác: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác.
- Áp dụng tính chất của tam giác vuông, của hai góc kề bù.
Lời giải chi tiết
a) Trong ∆NML có :
LP ⊥ MN nên LP là đường cao
MQ ⊥ NL nên MQ là đường cao
Mà PL ∩ MQ = {S}
Suy ra S là trực tâm của tam giác.
Do đó đường thằng SN chứa đường cao từ N hay SN ⊥ ML.
b) ∆NMQ vuông tại Q nên ta có \(\widehat{LNP}\) = 500 nên \(\widehat{QMN}\) = 400
∆MPS vuông tại P có \(\widehat{QMP}\) = 400 nên \(\widehat{MSP}\) =500
Ta có: \(\widehat{MSP} + \widehat{PSQ} \) = 1800 (2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat{PSQ} \) =1800 -\(\widehat{MSP}\) = 1800 - 450= 1300
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK