Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 9 - Chương 3 – Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BH và CK. Trên tia đối của tia BH lấy D sao cho \(BD = AC\), trên tia đối của tia CK lấy điểm E sao cho \(CE = AB\). Chứng minh \(\Delta A{\rm{D}}E\) vuông cân.
Hướng dẫn giải
Ta có \({\widehat B_1} = {\widehat C_1}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAC}\))
\( \Rightarrow \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\) (kề bù với \({\widehat B_1} = {\widehat C_1}\))
Xét \(\Delta AB{\rm{D}}\) và \(\Delta EC{\rm{A}}\) có:
+) \(AB = CE\) (gt);
+) \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {AC{\rm{E}}}\) (cmt);
+) \(BD = AC\) (gt);
Do đó \(\Delta AB{\rm{D}} = \Delta EC{\rm{A}}\) (c.g.c)
\( \Rightarrow {\widehat A_1} = {\widehat E_1}\) và \({\widehat A_3} = {\widehat D_1}\) (góc tương ứng).
\(\Delta ABH\) vuông tại H (gt)
\({\widehat B_1} + \widehat {BAC} = {90^0}\) mà \({\widehat B_1} = {\widehat A_1} + {\widehat D_1}\) (góc ngoài của \(\Delta AB{\rm{D}}\)) và \({\widehat D_1} = {\widehat A_2}\) (cmt).
Do đó \({\widehat A_1} + \widehat {BAC} + {\widehat A_2} = {90^0},\) lại có \(AD = AE\) (cmt).
Vậy \(\Delta A{\rm{D}}E\) vuông cân.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK