Giải bài 34 trang 71 - Sách giáo khoa Toán 7 tập 2
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC, OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng:
a) BC = AD;
b) IA = IC, IB = ID;
c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy.
Hướng dẫn giải
a) \(\triangle\)OBC và \(\triangle\)ODA có :
OB = OD (gt)
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}\) là góc chung
Nên \(\triangle\)OBC = \(\triangle\)ODA (c.g.c)
Suy ra BC = AD
b) \(\triangle\)OBC = \(\triangle\)ODA (câu a)
=> \(\widehat{B}=\widehat{D}, \widehat{C_1}=\widehat{A_1}\)
\(\widehat{C_1}=\widehat{A_1} \Rightarrow \widehat{C_2}=\widehat{A_2}\) (hai góc kề bù của hai góc bằng nhau)
\(\triangle\)IAB và \(\triangle\)ICD có :
\(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}, \widehat{B}=\widehat{D}\)
AB = CD (OB = OD, OA = OC)
Nên \(\triangle\)IAB = \(\triangle\)ICD (g.c.g)
Suy ra IA = IC , IB = ID (hai cạnh tương ứng)
c) \(\triangle\)IOA và \(\triangle\)IOC có :
IA = IC (câu b)
OA = OC (gt)
OI là cạnh chung
Nên \(\triangle\)IOA = \(\triangle\)IOC (c.c.c)
Suy ra \(\widehat{O_1}=\widehat{O_2} \Rightarrow OI\) là tia phân giác của góc \(\widehat{xOy}\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK