Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 7, 8 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ qua B tia Bx vuông góc với AB, qua C kẻ tia Cy vuông góc với AC, gọi I là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh \(\Delta ABI = \Delta ACI.\)
b) Chứng tỏ AI là đường trung trực của đoạn BC.
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(Bx \bot AB,\,Cy \bot AC.\)
Xét hai tam giác vuông ABI và ACI có:
+) AI cạnh chung,
+) \(AB = AC\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (ch.cgv).
b) \(\Delta ABI = \Delta ACI\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow \widehat {BAI} = \widehat {CAI}\) (góc tương ứng).
Gọi M là giao điểm của AI và BC.
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có:
+) AM cạnh chung;
+) \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) (chứng minh trên);
+) \(AB = AC\) (giả thiết).
Do đó \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow MB = MC\,\;(1)\) và \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\).
Mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = {180^o}\) (kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {AMB} = \widehat {AMC} = {90^o}\).
Chứng tỏ \(AM \bot BC\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AI\) là đường trung trực của BC.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK