Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 9 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, vẽ \(\widehat {EAF} = {120^o} \Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {AFE} = {30^o}. \) \(AH \bot BC\) (H thuộc BC). Từ H vẽ HI, HK lần lượt vuông góc với AB và AC, \(I \in AB,\,K \in AC.\) Trên tia đối của tia IH, KH lần lượt lấy các điểm E, F sao cho \(IE = IH\) và \(KF = KH.\)
a) Chứng minh \(AE = AF.\)
b) Giả sử cho \(\widehat {BAC} = {60^o}\). Hãy tính số đo các góc của .
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta AIE\) và \(\Delta AIH\) có:
+) AI là cạnh chung
+) \(\widehat {AIE} = \widehat {AIH} = {90^o}\) (giả thiết)
+) IE = IH (giả thiết)
Do đó \(\Delta AIE=\Delta AIH\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AE = AH\) (1) (cạnh tương ứng)
Tương tự chứng minh
\(\Delta AKH = \Delta AKF \Rightarrow AH = AF\;\;(2)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow AE = AF.\)
b)Theo chứng minh trên ta có \(\widehat {EAI} = \widehat {HAI}\) và \(\widehat {HAK} = \widehat {FAK}.\)
mà \(\widehat {HAI} + \widehat {KAH} = \widehat {BAC} = {60^o}\)
\( \Rightarrow \widehat {EAI} + \widehat {HAI} + \widehat {HAK} + \widehat {FAK} \)\(\,= {120^o}\)
\(\Delta AEF\) cân có \(\widehat {EAF} = {120^o}\)
\(\Rightarrow \widehat {AEF} = \widehat {AFE} = {30^o}.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK