Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 19 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E. Đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) \(AD = EF \)
b) \(\Delta ADE = \Delta EFC.\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có DE // BC (giả thiết) \( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{F_1}}\) (1) (cặp góc so le trong)
Tương tự EF // AD \( \Rightarrow \widehat {{D_2}} = \widehat {{F_2}}\) (2)
Xét \(\Delta BDF \) và \( \Delta EFD\) có: DF là cạnh chung và (1), (2)
\(\Rightarrow \Delta BDF = \Delta EFD\) (g.c.g)
\( \Rightarrow BD = EF\) (cạnh tương ứng) (3)
Lại có D là trung điểm của AB (giả thiết)
\( \Rightarrow AD = BD\)
Từ (3), (4) \( \Rightarrow AD = EF\)
b) DE // BC \( \Rightarrow \widehat {{E_1}} = \widehat C\)(cặp góc đồng vị). Tương tự \( \Rightarrow \widehat {{D_3}} = \widehat B.\)
Do đó \(\widehat {{D_3}} = \widehat {{F_3}}.\)
Mặt khác \(\Delta BDF = \Delta EFD\) (chứng minh trên)
\( \Rightarrow BF = DE,\) mà \(BF = CF\) (giả thiết)
\( \Rightarrow DE = CF\)
Do đó \(\Delta ADE = \Delta EFC\) (g.c.g).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK