Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 3 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên tia đối của tia MC lấy E sao cho ME = MC. Trên tia đối của tia NB lấy F sao cho NF = NB. Chứng minh A là trung điểm của EF.
Hướng dẫn giải
Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta BMC\) có
+) \(MA = MB\) (giả thiết)
+) \(\widehat {AME} = \widehat {BMC}\) (đối đỉnh)
+) \(ME = MC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AME=\Delta BMC\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {EAB} = \widehat {CBM}\) (góc tương ứng)
Và \(AE = BC\) (cạnh tương ứng).
Hai góc \(\widehat {EAB}\) và \(\widehat {CBM}\) ở vị trí so le trong và \(\widehat {EAB} = \widehat {CBM}\) (chứng minh trên) \(\Rightarrow AE//BC\) (1).
Chứng minh tương tự ta có \(AE = AF\left( { = BC} \right)\) \(AF = BC\) và \(AF//BC\) (2).
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \) AE và AF phải trùng nhau (tiên đề Oclit) hay ba điểm E, A, F thẳng hàng và \(AE = AF\left( { = BC} \right)\).
Chứng tỏ A là trung điểm của EF.
Loigiaiahay.com
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK