Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 7 - Bài 2,3,4,5 - Chương 2 - Hình học 7
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của ác tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC.
a)Chứng minh DE // BC.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh A là trung điểm của MN.
Hướng dẫn giải
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta ACB\) có:
+) \(AD = AB\) (giả thiết)
+) \(\widehat {EAD} = \widehat {CAB}\) (đối đỉnh)
+) \(AE = AC\) (giả thiết)
Do đó \(\Delta AED=\Delta ACB\) (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (góc tương ứng).
Hai góc \(\widehat {AED}\) và \(\widehat {ACB}\) ở vị trí so le trong.
Vậy DE // BC.
b) Xét \(\Delta EAN\) và \(\Delta CAM\) có:
+) \(EA = CA\) (giả thiết)
+) \(\widehat {AED} = \widehat {ACB}\) (chứng minh trên)
+) \(EN = CM\) (vì N, M lần lượt là trung điểm của BC, DE, mà BC = DE)
Vậy \(\Delta EAN=\Delta CAM\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {EAN} = \widehat {CAM}\) (góc tương ứng), mà \(\widehat {EAN} + \widehat {NAC} = {180^o}\) (cặp góc kề bù)
\(\Rightarrow \widehat {CAM} + \widehat {NAC} = {180^o}\).
Chứng tỏ A, M, N thẳng hàng.
Lại có AM = AN (do \(\Delta EAN=\Delta CAM\))
\( \Rightarrow \) A là trung điểm củ MN.
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK