Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 5 - Chương 3 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ hai cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) và AEF ( E nằm giữa A và F). Gọi I là giao điểm của BF và CE.
a) Chứng minh: \(\widehat A + \widehat {BIE} = 2\widehat {CBF}\).
b) Chứng minh: \(AE.AF = AB.AC\)
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(\widehat A = \dfrac{{sd\overparen{CF} - sd\overparen{BE}}}{2}\) ( góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)
\(\widehat {BIE} = \dfrac{{sd\overparen{CF} + sd\overparen{BE}}}{2}\) ( góc có đỉnh bên trong đường tròn)
Do đó : \(\widehat A + \widehat {BIE} = sd\overparen{CF}\)
Lạicó : \(\widehat {BIE} = \dfrac{1}{2}sd\overparen{CF}\) ( góc nội tiếp và cung bị chắn)
Vậy : \(\widehat A + \widehat {BIE} = 2\widehat {CBF}\).
b) Xét \(∆ACE\) và \(∆AFB\) có:
+) \(\widehat A\) chung,
+) \(\widehat {ACE} = \widehat {AFB}\) ( góc nội tiếp cùng chắn \(\overparen{ BE}\))
Vậy \(∆ACE\) và \(∆AFB\) đồng dạng (g.g)
\(\Rightarrow \dfrac{{AE} }{{AB}} = \dfrac{{AC} }{ {AF}}\)
\( \Rightarrow AE.AF = AB.AC.\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK