Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 8 - Bài 1 - Chương 1 - Hình học 9
Tóm tắt bài
Đề bài
Cho ∆ABC vuông tại A. Đường phân giác AD chia cạnh BC thành hai đoạn \(BD = 36cm\) và \(CD = 60cm\). Kẻ đường cao AH của tam giác .
a. Tính tỉ số \({{HB} \over {HC}}\)
b. Tính chiều cao AH.
Hướng dẫn giải
a. Ta có: AD là phân giác của ∆ABC nên:
\({{AB} \over {AC}} = {{DB} \over {DC}} = {{36} \over {60}} = {3 \over 5} \Rightarrow {{A{B^2}} \over {A{C^2}}} = {9 \over {25}}\)
Lại có: ∆ABC vuông tại A, đường cao AH nên:
\(A{B^2} = BC.HB\) (định lí 1)
\(A{C^2} = BC.HC\) (định lí 1)
\( \Rightarrow {{HB} \over {HC}} = {{A{B^2}} \over {A{C^2}}} = {9 \over {25}}\)
b. Ta có: \({{HB} \over {HC}} = {9 \over {25}}\) (cmt)
\( \Rightarrow {{HB} \over 9} = {{HC} \over {25}} = {{HB + HC} \over {9 + 25}} = {{BD + DC} \over {9 + 25}}\)
\(= {{36 + 60} \over {34}} = {{96} \over {34}} = {{48} \over {17}}\)
Do đó: \(HB = {{48.9} \over {17}} \approx 25,4\,\left( {cm} \right)\)
\( \Rightarrow HC = 96 - 25,4 \approx 70,6\,\left( {cm} \right)\)
Vậy \(A{H^2} = HB.HC\) (định lí 2)
\( \Rightarrow AH = \sqrt {HB.HC} \)\(\; \approx \sqrt {25,4.70,6} \approx 42\,\left( {cm} \right)\)
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK