Bài 6 trang 69 SGK Toán 9 tập 1
Tóm tắt bài
Đề bài
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là \(1\) và \(2\). Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Hướng dẫn giải
+) Tính cạnh huyền: \(a=b' +c'\).
+) Dùng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền \(b^2=b'.a;\ c^2=c'.a\), biết hình chiếu \(b',\ c'\) và cạnh huyền \(a\), tính được \(a,\ b\).
Lời giải chi tiết
Xét \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), \(BH=1,\ CH=2\). Ta cần tính \(AB,\ AC\).
Ta có: \(BC=BH+HC=1+2=3\)
Áp dụng hệ thức lượng trong \(\Delta{ABC}\) vuông tại \(A\), đường cao \(AH\), ta có:
* \(AB^2=BH.BC \Leftrightarrow AB^2=1.3=3\)
\(\Leftrightarrow AB = \sqrt 3\)
* \( AC^2=CH.BC \Leftrightarrow AC^2=2.3=6\)
\(\Leftrightarrow AC=\sqrt 6\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông cần tìm là \(\sqrt 3\) và \(\sqrt 6\).
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK