Bài tập 10 trang 51 SGK Đại số 10
Bài tập 10 trang 51 SGK Đại số 10
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số
a) \(y = {x^2} - 2x - 1;\)
b) \(y = - {x^2} + 3x + 2\)
Câu a:
Hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\)
Chiều biến thiên:
Vì hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\) có hệ số a = 1 > 0 nên ta có:
Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\) và nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ; - 1)\)
Bảng biến thiên:
Đồ thị: Đồ thị của hàm số \(y = {x^2} - 2x - 1\) là một parabol có toạ độ đỉnh là D(1; -2) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1
Giao của đồ thị với trục Oy là B(0; -1)
Đồ thị giao với Ox tại hai điểm: \({A_1}(1 - \sqrt 2 ;0);\,\,{A_2}(1 + \sqrt 2 ;0)\)
Đồ thị là hình vẽ bên:
Câu b:
Hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 2\) có tập xác định là tập \(\mathbb{R}\)
Chiều biến thiên: Hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 2\)có hệ số a = -1< 0 nên ta có: Hàm số đồng biến trên khoảng \(( - \infty ;\frac{3}{2})\) và nghịch biến trên khoảng \((\frac{3}{2}; + \infty )\)
Bảng biến thiên: Khi x dần tới \( - \infty \) thì y dần tới \( - \infty \), khi x dần tới \( + \infty \) thì y dần tới \( - \infty \), khi \(x = \frac{3}{2}\) ta có \(y = \frac{{17}}{4}\), ta có bảng biến thiên
Đồ thị: Đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 3x + 2\)là một parabol, toạ độ đỉnh là \(D = (\frac{3}{2};\frac{{17}}{4})\) trục đối xứng là đường thẳng \(x = \frac{3}{2}\).
Đồ thị giao với Oy tại điểm B(0;2)
Đồ thị giao với Ox tại hai điểm:
\({A_1} = \left( {\frac{{3 + \sqrt {17} }}{2};0} \right);{A_2} = \left( {\frac{{3 - \sqrt {17} }}{2};0} \right)\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK