Bài tập 45 trang 64 SGK Toán 10 NC
Bài tập 45 trang 64 SGK Toán 10 NC
Khi một con tàu vũ trụ được phóng lên Mặt Trăng, trước hết nó sẽ bay vòng quanh Trái Đất. Sau đó, đến một thời điểm thích hợp, động cơ bắt đầu hoạt động đưa con tàu bay theo quỹ đạo là một nhánh hình parabol lên Mặt Trăng (trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên, X và y tính bằng nghìn kilômét). Biết rằng khi động cơ bắt đầu hoạt động, x = 0 thì y = - 7. Sau đó y = - 4 khi x = 10 và y = 5 khi x = 20.
a) Tìm hàm số có đồ thị là nhánh parabol nói trên.
b) Theo lịch trình, đế đến được Mặt Trăng, con tàu phải đi qua điểm (100;V) với \(y = 294 \pm 1,5\). Hỏi điều kiện đó có được thỏa màn hay không?
a) Gọi hàm số bậc hai cần tìm là
\(y=f(x)=ax^2+bx+c\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{f\left( 0 \right) = - 7}\\
{f\left( {10} \right) = - 4}\\
{f\left( {20} \right) = 5}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{c = - 7}\\
{100a + 10b + c = - 4}\\
{400a + 20b + c = 5}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{a = 0,03}\\
{b = 0}\\
{c = - 7}
\end{array}} \right.}
\end{array}\)
Vậy \(y = 0,03{x^2} - 7\).
b) Theo điều kiện khi x = 100 thì \(y = 294 \pm 1,5\)
Tức \(294 - 1,5 \le y \le 294 + 1,5\)
\( \Leftrightarrow y \in \left[ {292,5;295,5} \right]\)
Ta có \(f\left( {100} \right) = 0,{03.100^2} - 7 = 293\) (thỏa mãn điều kiện)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK