Bài tập 4 trang 39 SGK Đại số 10
Bài tập 4 trang 39 SGK Đại số 10
Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
a) \(y = |x|\);
b) \(y = (x + 2)^2\)
c) \(y = x^3 + x\) ;
d) \(y = x^2 + x + 1\).
Câu a:
Hàm số y = |x| có tập xác định D = R vì |x| có nghĩa với mọi \(x\in R.\)
Do đó mọi \(x\in D,\) ta có \(x\in D\) hơn nữa ta có:
f(-x) = |-x| = |x| = f(x) (với f(x) = |x|)
Vì vậy f(x) là hàm số chẵn.
Câu b:
Hàm số \(y = (x + 2)^2\) có tập xác định D = R do đó \(\forall x\in D, -x\in D\)
Tuy nhiên ta thấy \(\left\{\begin{matrix} f(-2)=0\neq 16 = f(2)\\ f(-2)=0\neq -16=-f(2) \end{matrix}\right.\) (với f(x) = (x + 2)2)
Vì vậy f(x) là không là hàm số chẵn và cũng không phải hàm số lẻ.
Câu c:
Đặt \(f(x)=x^3+x.\)
Ta có hàm số đã cho có tập xác định là R, vì vậy với \(\forall x \in R\) ta có \(-x\in R\) và \(f(-x)=(-x)^3+(-x)=-x^3-x=-(x^3+x)=-f(x),\) do đó y = f(x) là một hàm số lẻ.
Câu d:
Hàm số đã cho có tập xác định D = R. Đặt f(x) = 2x + 1, ta có 1 và -1 đều thuộc D, tuy nhiên dễ thấy:
\(3=f(1)\neq f(-1)=-1\) và \(3=f(1)\neq -f(-1)=1\)
Do đó hàm số \(y=2x+1\) không là hàm số chẵn và cũng không là hàm số lẻ.
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK