Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 77 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Gieo một con súc sắc ba lần. Tính xác suất sao cho mặt sáu chấm xuất hiện ít nhất một lần.
Không gian mẫu gồm 216 phần tử có dạng:
\(\Omega =\left \{ (i,j,k) \setminus i,j,k \in \mathbb{Z},1\leq i,j,k\leq 6 \right \}\)
Đặt
\(A=\left \{ (6,i,j) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)
\(B=\left \{ (i,6,j) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)
\(C=\left \{ (i,j,6) \setminus 1\leq i,j,\leq 6 \right \}\)
Gọi biến cố có ít nhất một mặt 6 chấm xuất hiện là D.
Ta có \(D=A\cup B\cup C, n(A)=36, n(B)=36,n(C)=36\)
Mặt khác \(A\cap B=\left \{ (6,6,1);(6,6,2);(6,6,3);(6,6,4);(6,6,5);(6,6,6) \right \}\)
\(B\cap C=\left \{ (1, 6,6);(2,6,6);(3,6,6);(4,6,6);(5,6,6);(6,6,6) \right \}\)
\(C\cap A=\left \{ (6,1,6);(6,2,6);(6,3,6);(6,4,6);(6,5,6);(6,6,6) \right \}\)
\(A\cap B\cap C=\left \{ (6,6,6) \right \}\)
Dùng sơ đồ Ven ta có sự biểu diễn sau:
Từ sơ đồ này ta có: \(n(D)=n(A\cup B\cup C)=91\) (phần tử)
Do đó xác suất của biến cố có ít nhất mặt 6 chấm xuất hiện là: \(P(D)=\frac{91}{216}\)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
