Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 6 trang 76 SGK SGK Đại số & Giải tích 11
Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
b) Có ít nhất một quả màu trắng
Ta có, mỗi một cách lấy 4 quả bất kỳ trong 10 quả cầu ở trong hộp là một phần tử của không gian mẫu. Do đó có tất cả \(C_{10}^{4}=210\) cách (không gian mẫu có 210 phần tử)
Câu a:
Chỉ có đúng một khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu đen, \(C_{6}^{4}\) khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu trắng.
Do đó số các khả năng lấy được 4 quả cầu cùng màu là: \(1+C_{6}^{4}=16.\)
Vậy xác suất của biến cố lấy được 4 quả cầu cùng màu là:
\(P_1=\frac{16}{210}=\frac{8}{105}\)
Câu b:
Đặt A là biến cố: "Có ít nhất một quả cầu trắng".
B là biến cố: " 4 quả cầu toàn màu đen".
Rõ ràng A và B là hai biến cố đối nhau.
Mặt khác chỉ có đúng một khả năng là cả 4 quả cầu lấy ra đều màu đen nên: \(P(A)=1-P(B)=1-\frac{1}{210}=\frac{209}{210}\)
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK