Bài tập 7 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Bài tập 7 trang 54 SGK Đại số & Giải tích 11
Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thằng song song đó ?
Không giảm tổng quát, ta bố trí các đường thẳng nói trong đề bài như hình vẽ.
Trước hết ta tìm số hình chữ nhật được tạo thành từ cặp (d1, d2) và các đường \(\Delta _1,\Delta _2,\Delta _3,\Delta _4.\)
Với cặp (d1, d2) và 2 đường \(\Delta _1,\Delta _2\) ta có một hình chữ nhật (phần gạch chéo) \(1=C_{2}^{2}\)
Với cặp (d1, d2) và 3 đường \(\Delta _1,\Delta _2,\Delta _3\) ta có 3 hình chữ nhật \(3=C_{2}^{2}+1+1=C_{3}^{2}\)
Với cặp (d1, d2) và 4 đường \(\Delta _1,\Delta _2,\Delta _3,\Delta _4\) ta có 6 hình chữ nhật \(6=C_{3}^{2}+1+1+1=C_{4}^{2}\)
Như vậy cặp (d1, d2) và các đường thẳng \(\Delta _1,\Delta _2,\Delta _3,\Delta _4\) tạo ra "một lớp" gồm 6 hình chữ nhật. Hoàn toàn tương tự, với cặp (\(\Delta _1,\Delta _2\)) và 5 đường thẳng d1,d2,d3,d4,d6 ta có: \(C_{5}^{2}=10\) hình chữ nhật.
Tóm lại có \(C_{5}^{2}\) lớp các hình chữ nhật, mỗi lớp gồm \(C_{4}^{2}\) hình chữ nhật, nên ta có: \(C_{5}^{2}.C_{4}^{2} =10.6=60\) hình chữ nhật.
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK
