Bài tập 28 trang 76 SGK Toán 11 NC
Bài tập 28 trang 76 SGK Toán 11 NC
Gieo hai con súc sắc cân đối.
a. Mô tả không gian mẫu.
b. Gọi A là biến cố “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”. Liệt kê các kết quả thuận lợi cho A. Tính P(A).
c. Cũng hỏi như trên cho các biến cố B: “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm” và C “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”.
a)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\Omega = \{ \left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\\
\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),
\end{array}\\
{\left( {2;3} \right),\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {2;6} \right),}\\
\begin{array}{l}
\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),\left( {3;4} \right),\\
\left( {3;5} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;1} \right),\left( {4;2} \right),
\end{array}\\
{\left( {4;3} \right),\left( {4;4} \right),\left( {4;5} \right),\left( {4;6} \right),}\\
\begin{array}{l}
\left( {5;1} \right),\left( {5;2} \right),\left( {5;3} \right),\left( {5;4} \right),\\
\left( {5;5} \right),\left( {5;6} \right),\left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),
\end{array}\\
{\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right)\} }
\end{array}\)
Không gian mẫu có 36 phần tử.
b) Ta có:
\(\begin{array}{l}
{\Omega _A} = \{ \left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {1;3} \right),\left( {1;4} \right),\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{\left( {1;5} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;1} \right),\left( {2;2} \right),\left( {2;3} \right),}\\
{\left( {2;4} \right),\left( {2;5} \right),\left( {3;1} \right),\left( {3;2} \right),\left( {3;3} \right),}\\
{\left( {3;4} \right),\left( {4;1} \right),\left( {4;2} \right),\left( {4;3} \right),\left( {5;1} \right),}\\
{\left( {5;2} \right),\left( {6;1} \right)\} }
\end{array}
\end{array}\)
Tập ΩA có 21 phần tử.
Vậy \(P\left( A \right) = \frac{{21}}{{36}} = \frac{7}{{12}}\)
c)
\(\begin{array}{l}
{\Omega _B} = \{ \left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\\
\left( {6;4} \right),\left( {6;5} \right),\left( {6;6} \right),\left( {1;6} \right),\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{\left( {2;6} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),\left( {5;6} \right)\} }
\end{array}
\end{array}\)
Tập ΩB có 11 phần tử.
Vậy \(P\left( B \right) = \frac{{11}}{{36}}\)
\(\begin{array}{l}
{\Omega _C} = \{ \left( {6;1} \right),\left( {6;2} \right),\left( {6;3} \right),\left( {6;4} \right),\\
\begin{array}{*{20}{l}}
{\left( {6;5} \right),\left( {1;6} \right),\left( {2;6} \right),\left( {3;6} \right),\left( {4;6} \right),}\\
{\left( {5;6} \right)\} }
\end{array}
\end{array}\)
Vậy ΩC có 10 phần tử.
Do đó \(P\left( C \right) = \frac{{10}}{{36}} = \frac{5}{{18}}\).
-- Mod Toán 11
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK