Bài tập 36 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 36 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A(−4;1), B(2;4), C(2;−2).
a) Tìm tọa độ của trọng tâm tam giác ABC.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho C là trọng tâm tam giác ABD.
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho ABCE là hình bình hành.
a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{x_G} = \frac{1}{3}\left( {{x_A} + {x_B} + {x_C}} \right)\\
= \frac{1}{3}\left( { - 4 + 2 + 2} \right) = 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
{y_G} = \frac{1}{3}\left( {{y_A} + {y_B} + {y_C}} \right)\\
= \frac{1}{3}\left( {1 + 4 - 2} \right) = 1
\end{array}
\end{array}} \right.}\\
{ \Rightarrow G\left( {0;1} \right)}
\end{array}\)
b) Gọi D(xD;yD) sao cho C là trọng tâm tam giác ABD. Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_C} = \frac{1}{3}\left( {{x_A} + {x_B} + {x_D}} \right)}\\
{{y_C} = \frac{1}{3}\left( {{y_A} + {y_B} + {y_D}} \right)}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{2 = \frac{1}{3}\left( { - 4 + 2 + {x_D}} \right)}\\
{ - 2 = \frac{1}{3}\left( {1 + 4 + {y_D}} \right)}
\end{array}} \right.
\end{array}\\
{ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_D} = 8}\\
{{y_D} = - 11}
\end{array}} \right. \Rightarrow D\left( {8; - 11} \right)}
\end{array}\)
c) Gọi E(xE;yE) sao cho ABCE là hình bình hành. Ta có
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {EC} \\
\Leftrightarrow \left( {6;3} \right) = \left( {2 - {x_E}; - 2 - {y_E}} \right)
\end{array}\\
{ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_E} = - 4}\\
{{y_E} = - 5}
\end{array}} \right. \Rightarrow E\left( { - 4; - 5} \right)}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK