Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Bài tập 6 trang 35 SGK Hình học 12 NC
Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(- 1;3); B(4;2); C(3;5).
a) Chứng minh rằng ba điểm A. B, C không thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {BC} \).
c) Tìm tọa độ điểm E sao cho 0 là trọng tâm tam giác ABE.
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {5; - 1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( {4;1} \right)\)
Suy ra không tồn tại số k nào để \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AC} \) hay A, B, C không thẳng hàng.
b) Gọi D có tọa độ là (x;y)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AD} = \left( {x + 1;y - 3} \right)\)
Mà \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 1;3} \right)\)
Do đó \(\overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {BC} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + 1 = - 3\left( { - 1} \right)\\
y - 3 = - 3.3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - 6
\end{array} \right.\)
Vậy D(2;- 6)
c) Gọi E(xE;yE)
Vì O là trọng tâm của tam giác ABE nên ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{{x_A} + {x_B} + {x_E}}}{3} = 0}\\
{\frac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{{ - 1 + 4 + {x_E}}}{3} = 0}\\
{\frac{{3 + 2 + {y_E}}}{3} = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_E} = - 3}\\
{{y_E} = - 5}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vậy E(- 3;- 5).
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK