Bài tập 34 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 34 trang 31 SGK Hình học 10 NC
Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm A(−3;4), B(1;1), C(9;−5).
a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho A là trung điểm của BD.
c) Tìm tọa độ điểm E trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.
a) Ta có
\(\begin{array}{l}
\left. {\begin{array}{*{20}{l}}
{\overrightarrow {AB} = \left( {1 + 3;1 - 4} \right) = \left( {4; - 3} \right)}\\
{\overrightarrow {AC} = \left( {9 + 3; - 5 - 4} \right) = \left( {12; - 9} \right)}
\end{array}} \right\}\\
\Rightarrow \overrightarrow {AC} = 3\overrightarrow {AB}
\end{array}\)
Vậy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Gọi D(xD;yD). Do A là trung điểm của BD nên ta có
\(\begin{array}{l}
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_A} = \frac{{{x_B} + {x_D}}}{2}}\\
{{y_A} = \frac{{{y_B} + {y_D}}}{2}}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{ - 3 = \frac{{1 + {x_D}}}{2}}\\
{4 = \frac{{1 + {y_D}}}{2}}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_D} = - 7}\\
{{y_D} = 7}
\end{array}} \right.
\end{array}\)
Vậy D(−7;7)
c) Gọi E(xE;0) trên trục Ox sao cho A, B, E thẳng hàng.
Do đó có số k thỏa mãn \(\overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AB} \)
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\overrightarrow {AB} \left( {4; - 3} \right);\overrightarrow {AE} = \left( {{x_E} + 3; - 4} \right)}\\
\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{{x_E} + 3 = 4k}\\
{ - 4 = - 3k}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}
{k = \frac{4}{3}}\\
{{x_E} = \frac{7}{3}}
\end{array}} \right. \Rightarrow E\left( {\frac{7}{3};0} \right)
\end{array}
\end{array}\)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK