Bài tập 12 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Bài tập 12 trang 14 SGK Hình học 10 NC
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O.
a) Hãy xác định các điểm M, N, P sao cho
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} ;\\
\overrightarrow {ON} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} ;\\
\overrightarrow {OP} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OA}
\end{array}\)
b) Chứng minh rằng \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)
a) Theo quy tắc hình bình hành, ta có AOBM là hình bình hành.
Ta có AB, OM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, gọi I là trung điểm AB thì OI = IM. O là trọng tâm tam giác ABC nên OC = 2OI = OM.
Do đó O là trung điểm của MC, tức là MC là đường kính của đường tròn.
Vậy điểm M là điểm sao cho CM là đường kính của đường tròn tâm O.
Tương tự, ta cũng có N, P thuộc đường tròn (O) sao cho AN, BP là đường kính của đường tròn (O).
b) O là trung điểm của MC
Nên \(\overrightarrow {OM} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)
Mà \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
Suy ra \(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = \overrightarrow 0 \)
-- Mod Toán 10
Bạn có biết?
Toán học là ngành nghiên cứu trừu tượng về những chủ đề như: lượng (các con số), cấu trúc, không gian, và sự thay đổi.Các nhà toán học và triết học có nhiều quan điểm khác nhau về định nghĩa và phạm vi của toán học
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK