Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AC tại D, đường thẳng qua M song song với AC cắt AB tại E.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật.
vuông tại ()
Theo giả thiết, ta có:
+) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
+) (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Xét tứ giác ADME ta có:
=> Tứ giác ADME là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
b) Nếu AB = AC thì các tứ giác ADME, BEDC là hình gì? Vì sao?
*) Xét ta có:
+) là đường trung bình trong .
+) là đường trung bình trong .
Nếu AB = AC thì AD = AE.
Mà tứ giác ADME là hình chữ nhật => Tứ giác ADME là hình vuông (dấu hiệu nhận biết)
Vậy nếu AB = AC thì tứ giác ADME là hình vuông.
*) Xét ta có:
là đường trung bình của
=> ED // BC
=> EDBC là hình thang (dấu hiệu nhận biết)
Nếu AB = AC thì là tam giác vuông cân (theo định nghĩa)
Suy ra, (tính chất)
Hay .
=> EDCB là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
Vậy nếu AB = AC thì EDCB là hình thang cân.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK