Home

Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 8 Toán học Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Toán học - Lớp 8

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1: Phép nhân và phép chia các đa thức có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án. !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 3: Tam giác đồng dạng có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều có đáp án !!

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 5: Toán cực trị hình học có đáp án !!

Đề thi Giữa học kì 2 Toán 8 chọn lọc, có đáp án !!

Top 10 Đề thi Toán 8 Giữa học kì 2 có đáp án, cực sát đề chính thức !!

Bài tập tuần Toán 8 Học kì 1 có đáp án !!

Đề thi Toán lớp 8 Giữa học kì 2 năm 2020 - 2021 có đáp án !!

Đề thi Toán 8 Học kì 1 có đáp án, cực hay !!

Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Ôn tập Phép nhân và phép chia đa thức có đáp án !!

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Ôn tập Phân thức đại số có đáp án !!

Ôn tập Tứ giác có đáp án !!

Ôn tập Đa giác. Diện tích của đa giác có đáp án !!

Ôn tập Tìm tập hợp điểm có đáp án !!

Đề kiểm tra Hình học 8 - Chương 1 : Tứ giác có đáp án !!

Đề kiểm tra Hình học 8 - Chương 2 : Đa giác. Diện tích đa giác có đáp án !!

Đề kiểm tra Hình học 8 - Chương 3 : Tam giác đồng dạng có đáp án !!

Đề kiểm tra Hình học 8 - Chương 4 : Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Tính giá trị của biểu thức $A = x^{4} - 17 x^{3} + 17 x^{2} - 17 x + 20$ tại x=16

Câu hỏi 2 :

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết rằng nếu cộng ba tích của hai trong ba số ấy, ta được 242.

Câu hỏi 3 :

Thực hiện phép tính $3 x^{n} . (6 x^{n - 3} + 1) - 2 x^{n} . (9 x^{n - 3} - 1)$

Câu hỏi 4 :

Thực hiện phép tính $5^{n + 1} - {4.5}^{n}$

Câu hỏi 5 :

Thực hiện phép tính $6^{2} {.6}^{4} - 4^{3} . (3^{6} - 1)$

Câu hỏi 6 :

Tìm x, biết $4 (18 - 5 x) - 12 (3 x - 7) = 15 (2 x - 16) - 6 (x + 14)$

Câu hỏi 7 :

Tìm x, biết $5 (3 x + 5) - 4 (2 x - 3) = 5 x + 3 (2 x + 12) + 1$

Câu hỏi 8 :

Tìm x, biết $2 (5 x - 8) - 3 (4 x - 5) = 4 (3 x - 4) + 11$

Câu hỏi 9 :

Tìm x, biết $5 x - 3 [4 x - 2 (4 x - 3 (5 x - 2))] = 182$

Câu hỏi 10 :

Tính giá trị của các biểu thức $A = x^{3} - 30 x^{2} - 31 x + 1$ tại x=31

Câu hỏi 11 :

Tính giá trị của các biểu thức $B = x^{5} - 15 x^{4} + 16 x^{3} - 29 x^{2} + 13 x$ tại x=14

Câu hỏi 12 :

Tính giá trị của các biểu thức $C = x^{14} - 10 x^{13} + 10 x^{12} - 10 x^{11} + ... + 10 x^{2} - 10 x + 10$ tại x=9

Câu hỏi 13 :

Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thay số bởi chữ một cách hợp lí $A = 2 \frac{1}{315} . \frac{1}{651} - \frac{1}{105} .3 \frac{650}{651} - \frac{1}{315.651} + \frac{4}{105}$

Câu hỏi 14 :

Thực hiện phép tính $A = (x - 1) (x^{5} + x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1)$

Câu hỏi 15 :

Thực hiện phép tính $B = (x + 1) (x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1)$

Câu hỏi 16 :

Tìm x, biết $(x + 2) (x + 3) - (x - 2) (x + 5) = 6$

Câu hỏi 17 :

Tìm x, biết $(3 x + 2) (2 x + 9) - (x + 2) (6 x + 1) = (x + 1) - (x - 6)$

Câu hỏi 18 :

Tìm x, biết $3 (2 x - 1) (3 x - 1) - (2 x - 3) (9 x - 1) = 0$

Câu hỏi 19 :

Cho $a + b + c = 0$ . Chứng minh rằng $M = N = P$ với $M = a (a + b) (a + c);$ $N = b (b + c) (b + a);$ $P = c (c + a) (c + b)$

Câu hỏi 20 :

Chứng minh rằng các hằng đẳng thức $(x + a) (x + b) = x^{2} + (a + b) x + a b$

Câu hỏi 21 :

Chứng minh rằng các hằng đẳng thức $(x + a) (x + b) (x + c) = x^{3} + (a + b + c) x^{2} + (a b + b c + c a) x + a b c$

Câu hỏi 22 :

Cho $a + b + c = 2 p$ . Chứng minh hằng đẳng thức $2 b c + b^{2} + c^{2} - a^{2} = 4 p (p - a)$

Câu hỏi 23 :

Xét các ví dụ $53.57 = 32021, 72 . 78 = 5616 .$ Hãy xây dựng quy tắc nhân nhẩm hai số có hai chữ số, trong đó các chữ số hàng chục bằng nhau, còn chữ số hàng đơn vị có tổng bằng 10.

Câu hỏi 24 :

Cho biểu thức $M = (x - a) (x - b) + (x - b) (x - c) + (x - c) (x - a) + x^{2}$ . Tính M theo a, b, c biết rằng $x = \frac{1}{2} a + \frac{1}{2} b + \frac{1}{2} c$

Câu hỏi 25 :

Cho dãy số 1, 3, 6, 10, 15, …, $\frac{n (n + 1)}{2},$ …. Chứng minh rằng tổng hai số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng là số chính phương.

Câu hỏi 26 :

Cho a gồm 31 số 1, số b gồm 38 số 1. Chứng minh rằng ab – 2 chia hết cho 3.

Câu hỏi 27 :

Số $3^{50} + 1$ có là tích của hai số tự nhiên liên tiếp không?

Câu hỏi 28 :

Thực hiện phép tính $A = (2^{9} + 2^{7} + 1) (2^{23} - 2^{21} + 2^{19} - 2^{17} + 2^{14} - 2^{10} + 2^{9} - 2^{7} + 1)$

Câu hỏi 29 :

Số $2^{32} + 1$ có là số nguyên tố không?

Câu hỏi 30 :

Chứng minh rằng 3599 viết được dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1

Câu hỏi 31 :

Chứng minh rằng biểu thức sau viết dưới dạng tổng các bình phương của hai biểu thức $x^{2} + 2 {(x + 1)}^{2} + 3 {(x + 2)}^{2} + 4 {(x + 3)}^{2}$

Câu hỏi 32 :

Cho $x + y + z = 0$ và $x y + y z + z x = 0$ . Chứng minh rằng $x = y = z$ .

Câu hỏi 33 :

Tính $A = - 1^{2} + 2^{2} - 3^{2} + 4^{2} - ... - 99^{2} + 100^{2}$

Câu hỏi 34 :

Tính $A = - 1^{2} + 2^{2} - 3^{2} + 4^{2} - ... + {(- 1)}^{n} . n^{2}$

Câu hỏi 35 :

Tính $A = - 1^{2} + 2^{2} - 3^{2} + 4^{2} - ... + {(- 1)}^{n} . n^{2}$

Câu hỏi 36 :

Cho $x + y = a + b (1)$

Câu hỏi 37 :

Cho $a + b = m; a - b = n$ . Tính ab và $a^{3} - b^{3}$ theo m và n.

Câu hỏi 38 :

Tính giá trị của biểu thức sau $\frac{63^{2} - 47^{2}}{215^{2} - 105^{2}}$

Câu hỏi 39 :

Tính giá trị của biểu thức sau $\frac{437^{2} - 363^{2}}{537^{2} - 463^{2}}$

Câu hỏi 40 :

So sánh $A = 26^{2} - 24^{2}$ và $B = 27^{2} - 25^{2}$

Câu hỏi 41 :

Tìm x biết: $4 {(x + 1)}^{2} + {(2 x - 1)}^{2} - 8 (x - 1) (x + 1) = 11$

Câu hỏi 42 :

Rút gọn biểu thức: $2 x {(2 x - 1)}^{2} - 3 x (x + 3) (x - 3) - 4 x {(x + 1)}^{2}$

Câu hỏi 43 :

Rút gọn biểu thức: $(a - b + c)^{2} - (b - c)^{2} + 2 a b - 2 a c$

Câu hỏi 44 :

Rút gọn biểu thức: $(3 x + 1)^{2} - 2 (3 x + 1) (3 x + 5) + (3 x + 5)^{2}$

Câu hỏi 45 :

Rút gọn biểu thức: $(3 + 1) (3^{2} + 1) (3^{4} + 1) (3^{8} + 1) (3^{16} + 1) (3^{32} + 1)$

Câu hỏi 46 :

Rút gọn biểu thức: $(a + b - c)^{2} + (a - b + c)^{2} - 2 (b - c)^{2}$

Câu hỏi 47 :

Rút gọn biểu thức: ${(a + b + c)}^{2} + {(a - b - c)}^{2} + {(b - c - a)}^{2} + {(c - a - b)}^{2}$

Câu hỏi 48 :

Rút gọn biểu thức: ${(a + b + c + d)}^{2} + {(a + b - c - d)}^{2} + {(a + c - b - d)}^{2} + {(a + d - b - c)}^{2}$

Câu hỏi 49 :

Cho $x + y = 3$ . Tính giá trị của biểu thức $A = x^{2} + 2 x y + y^{2} - 4 x - 4 y + 1$

Câu hỏi 50 :

Cho $a^{2} + b^{2} + c^{2} = m$ . Tính giá trị của biểu thức sau theo m: $A = {(2 a + 2 b - c)}^{2} + {(2 b + 2 c - a)}^{2} + {(2 c + 2 a - b)}^{2}$

Câu hỏi 51 :

Hãy viết các số sau đây dưới dạng tích của hai số tự nhiên khác 1

Câu hỏi 52 :

Chứng minh rằng hiệu sau đây là một số gồm toàn các chữ số như nhau $7778^{2} - 2223^{2}$

Câu hỏi 53 :

Chứng minh hằng đẳng thức sau: ${(a + b + c)}^{2} + a^{2} + b^{2} + c^{2} = {(a + b)}^{2} + {(b + c)}^{2} + {(c + a)}^{2}$

Câu hỏi 54 :

Chứng minh hằng đẳng thức sau: $x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} = 2 {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2}$

Câu hỏi 55 :

Cho $a^{2} + b^{2} = 4 c^{2}$ . Chứng minh hằng đẳng thức: $(5 a - 3 b + 8 c) (5 a - 3 b - 8 c) = {(3 a - 5 b)}^{2}$

Câu hỏi 56 :

Chứng minh rằng nếu $(a^{2} + b^{2}) (x^{2} + y^{2}) = {(a x + b y)}^{2}$ với x, y khác 0 thì $\frac{a}{x} = \frac{b}{y}$

Câu hỏi 57 :

Chứng minh rằng nếu $(a^{2} + b^{2} + c^{2}) (x^{2} + y^{2} + z^{2}) = {(a x + b y + c z)}^{2}$ với x, y, z khác 0 thì $\frac{a}{x} = \frac{b}{y} = \frac{c}{z}$

Câu hỏi 58 :

Cho $(a + b)^{2} = 2 (a^{2} + b^{2})$ . Chứng minh rằng a=b

Câu hỏi 59 :

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = a b + b c + c a$

Câu hỏi 60 :

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a^{2} + b^{2} + c^{2})$ .

Câu hỏi 61 :

Chứng minh rằng a=b=c nếu có điều kiện sau: ${(a + b + c)}^{2} = 3 (a b + b c + c a)$ .

Câu hỏi 62 :

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: ${(a + b + c)}^{2} + a^{2} + b^{2} + c^{2}$

Câu hỏi 63 :

Hãy viết biểu thức sau dưới dạng tổng của ba bình phương: $2 (a - b) (c - b) + 2 (b - a) (c - a) + 2 (b - c) (a - c)$

Câu hỏi 64 :

Tính giá trị của biểu thức $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ biết rằng $a + b + c = 0$ và: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 2$

Câu hỏi 65 :

Tính giá trị của biểu thức $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ biết rằng $a + b + c = 0$ và: $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1$

Câu hỏi 66 :

Cho $a + b + c = 0$ . Chứng minh $a^{4} + b^{4} + c^{4}$ bằng mỗi biểu thức

Câu hỏi 67 :

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $9 x^{2} - 6 x + 2$

Câu hỏi 68 :

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $x^{2} + x + 1$

Câu hỏi 69 :

Chứng minh rằng biểu thức sau luôn luôn có giá trị dương với mọi giá trị của biến: $2 x^{2} + 2 x + 1$

Câu hỏi 70 :

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

Câu hỏi 71 :

Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:

Câu hỏi 72 :

Chứng minh rằng: Nếu p và $p^{2} + 8$ là các số nguyên tố thì $p^{2} + 2$ cũng là số nguyên tố

Câu hỏi 73 :

Chứng minh rằng: Nếu p và $8 p^{2} + 1$ là các số nguyên tố thì 2p+1 cũng là số nguyên tố

Câu hỏi 74 :

Chứng minh các số sau là hợp số

Câu hỏi 75 :

Thực hiện phép tính: $(x - 2)^{3} - x (x + 1) (x - 1) + 6 x (x - 3)$

Câu hỏi 76 :

Thực hiện phép tính: $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Câu hỏi 77 :

Tìm x biết: $(x - 3) (x^{2} + 3 x + 9) + x (x + 2) (2 - x) = 1$

Câu hỏi 78 :

Tìm x biết: ${(x + 1)}^{3} - {(x - 1)}^{3} - 6 {(x - 1)}^{2} = - 10$

Câu hỏi 79 :

Rút gọn các biểu thức: ${(a + b + c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(a + c - b)}^{3} - {(a + b - c)}^{3}$

Câu hỏi 80 :

Rút gọn các biểu thức: ${(a + b)}^{3} + {(b + c)}^{3} + {(c + a)}^{3} - 3 (a + b) (b + c) (c + a)$

Câu hỏi 81 :

Chứng minh hằng đẳng thức: ${(a + b + c)}^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3} = 3 (a + b) (b + c) (c + a)$

Câu hỏi 82 :

Chứng minh hằng đẳng thức: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a)$

Câu hỏi 83 :

Cho $a + b + c = 0$ . Chứng minh $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$

Câu hỏi 84 :

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b

Câu hỏi 85 :

Cho x+y=a và xy=b. Tính giá trị của các biểu thức sau theo a và b

Câu hỏi 86 :

Cho $x + y = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} + y^{3} + 3 x y$

Câu hỏi 87 :

Cho $x - y = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} - y^{3} - 3 x y$

Câu hỏi 88 :

Cho $a + b = 1$ . Tính giá trị của biểu thức $M = a^{3} + b^{3} + 3 a b (a^{2} + b^{2}) + 6 a^{2} b^{2} (a + b)$

Câu hỏi 89 :

Cho $x + y = 2$ và $x^{2} + y^{2} = 10$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} + y^{3}$

Câu hỏi 90 :

Cho $x + y = a$ và $x^{2} + y^{2} = b$ . Tính giá trị của biểu thức $x^{3} + y^{3}$ theo a, b

Câu hỏi 91 :

Nếu số n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của hai số chính phương.

Câu hỏi 92 :

Nếu số 2n là tổng của hai số chính phương thì n cũng là tổng của hai số chính phương

Câu hỏi 93 :

Nếu n là tổng của hai số chính phương thì $n^{2}$ cũng là tổng của hai số chính phương

Câu hỏi 94 :

Nếu mỗi số m và n đều là tổng của hai số chính phương thì tích mn cũng là tổng của hai số chính phương

Câu hỏi 95 :

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?

Câu hỏi 96 :

Mỗi số sau là bình phương của số tự nhiên nào?

Câu hỏi 97 :

Chứng minh rằng biểu thức sau là số chính phương: $A = \underset{2 n}{\underset{⏟}{11...1}} - \underset{n}{\underset{⏟}{22...2}}$

Câu hỏi 98 :

Chứng minh rằng biểu thức sau là số chính phương: $B = \underset{2 n}{\underset{⏟}{11...1}} + \underset{n}{\underset{⏟}{44...4}} + 1$

Câu hỏi 99 :

Chứng minh rằng ab+1 là số chính phương, cho biết $a = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}}, b = 1 \underset{n - 1}{\underset{⏟}{00...0}} 5$

Câu hỏi 100 :

Cho một dãy số có số hạng đầu là 16, các số hạng sau là số tạo thành bằng cách viết chèn số 15 vào chính giữa số hạng liền trước:

Câu hỏi 101 :

Chứng minh rằng ab+1 là số chính phương với $a = \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} 2, b = 1 \underset{n}{\underset{⏟}{11...1}} 4$

Câu hỏi 102 :

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a, tồn tại số tự nhiên b sao cho ab+1 là số chính phương

Câu hỏi 103 :

Cho a là số gồm 2n chữ số 1, b là số gồm n+1 chữ số 1, c là số gồm n chữ số 6. Chứng minh a+b+c+8 là số chính phương.

Câu hỏi 104 :

Chứng minh rằng biểu thức sau không là lập phương của một số tự nhiên $10^{150} + {5.10}^{50} + 1$

Câu hỏi 105 :

Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự nhiên

Câu hỏi 106 :

Chia 27 quả cân có khối lượng 10, 20, 30, …270 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau.

Câu hỏi 107 :

Chia 18 quả cân có khối lượng $1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, . . ., 18^{2}$ gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau.

Câu hỏi 108 :

Chia 27 quả cân có khối lượng $1^{2}, 2^{2}, 3^{2}, . . ., 27^{2}$ gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau.

Câu hỏi 109 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} + x + 1$

Câu hỏi 110 :

Cho $a + b + c = 0$ . Rút gọn biểu thức $M = a^{3} + b^{3} + c (a^{2} + b^{2}) - a b c$

Câu hỏi 111 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c$

Câu hỏi 112 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(x - y)}^{3} + {(y - z)}^{3} + {(z - x)}^{3}$

Câu hỏi 113 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - a^{3} - b^{3} - c^{3}$

Câu hỏi 114 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử $8 {(x + y + z)}^{3} - {(x + y)}^{3} - {(y + z)}^{3} - {(z + x)}^{3}$

Câu hỏi 115 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử $P = x^{2} (y - z) + y^{2} (z - x) + z^{2} (x - y)$

Câu hỏi 116 :

Xét hằng đẳng thức ${(x + 1)}^{3} = x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1$ . Lần lượt cho x bằng 1, 2, 3, …, n rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + ... + n^{2}$

Câu hỏi 117 :

Phân tích thành nhân tử ${(a b - 1)}^{2} + {(a + b)}^{2}$

Câu hỏi 118 :

Phân tích thành nhân tử $x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

Câu hỏi 119 :

Phân tích thành nhân tử $x^{3} - 4 x^{2} + 12 x - 27$

Câu hỏi 120 :

Phân tích thành nhân tử $x^{4} - 2 x^{3} + 2 x - 1$

Câu hỏi 121 :

Phân tích thành nhân tử $x^{4} + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 2 x + 1$

Câu hỏi 122 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{2} - 2 x - 4 y^{2} - 4 y$

Câu hỏi 123 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{4} + 2 x^{3} - 4 x - 4$

Câu hỏi 124 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{2} (1 - x^{2}) - 4 - 4 x^{2}$

Câu hỏi 125 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: $(1 + 2 x) (1 - 2 x) - x (x + 2) (x - 2)$

Câu hỏi 126 :

Phân tích đa thức thành nhân tử: $x^{2} + y^{2} - x^{2} y^{2} + x y - x - y$

Câu hỏi 127 :

Chứng minh rằng $199^{3} - 199$ chia hết cho 200

Câu hỏi 128 :

Tính giá trị của biểu thức sau, biết $x^{3} - x = 6$

Câu hỏi 129 :

Phân tích thành nhân tử $a (b^{2} + c^{2} + b c) + b (c^{2} + a^{2} + a c) + c (a^{2} + b^{2} + a b)$

Câu hỏi 130 :

Phân tích thành nhân tử $(a + b + c) (a b + b c + c a) - a b c$

Câu hỏi 131 :

Phân tích thành nhân tử $a (a + 2 b)^{3} - b (2 a + b)^{3}$

Câu hỏi 132 :

Phân tích thành nhân tử $a b (a + b) - b c (b + c) + a c (a - c)$

Câu hỏi 133 :

Phân tích thành nhân tử $a (b^{2} + c^{2}) + b (c^{2} + a^{2}) + c (a^{2} + b^{2}) + 2 a b c$

Câu hỏi 134 :

Phân tích thành nhân tử $(a + b) (a^{2} - b^{2}) + (b + c) (b^{2} - c^{2}) + (c + a) (c^{2} - a^{2})$

Câu hỏi 135 :

Phân tích thành nhân tử $a^{3} (b - c) + b^{3} (c - a) + c^{3} (a - b)$

Câu hỏi 136 :

Phân tích thành nhân tử ${(a + b + c)}^{3} - {(a + b - c)}^{3} - {(b + c - a)}^{3} - {(c + a - b)}^{3}$

Câu hỏi 137 :

Phân tích thành nhân tử $a b c - (a b + b c + c a) + (a + b + c) - 1$

Câu hỏi 138 :

Chứng minh rằng trong ba số a, b, c tồn tại hai số bằng nhau, nếu $a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b) = 0$

Câu hỏi 139 :

Chứng minh rằng nếu $a^{2} + b^{2} = 2 a b$ thì $a = b$ .

Câu hỏi 140 :

Chứng minh rằng nếu $m = a + b + c$ thì: $(a m + b c) (b m + c a) (c m + a b) = (a + b)^{2} (b + c)^{2} (c + a)^{2}$

Câu hỏi 141 :

Cho $a^{2} + b^{2} = 1, c^{2} + d^{2} = 1, a c + b d = 0$ . Chứng minh rằng $a b + c d = 0$

Câu hỏi 142 :

Xét hằng đẳng thức $(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1$ . Lần lượt cho $x = 1, n$ rồi cộng từng vế n đẳng thức trên để tính giá trị của biểu thức $S = 1 + 2 + 3 + . . . + n$

Câu hỏi 143 :

Phân tích thành nhân tử: $a (b + c)^{2} (b - c) + b (c + a)^{2} (c - a) + c (a + b)^{2} (a - b)$

Câu hỏi 144 :

Phân tích thành nhân tử: $a (b - c)^{3} + b (c - a)^{3} + c (a - b)^{3}$

Câu hỏi 145 :

Phân tích thành nhân tử: $a^{2} b^{2} (a - b) + b^{2} c^{2} (b - c) + c^{2} a^{2} (c - a)$

Câu hỏi 146 :

Phân tích thành nhân tử: $a (b^{2} + c^{2}) + b (c^{2} + a^{2}) + c (a^{2} + b^{2}) - 2 a b c - a^{3} - b^{3} - c^{3}$

Câu hỏi 147 :

Phân tích thành nhân tử: $a^{4} (b - c) + b^{4} (c - a) + c^{4} (a - b)$

Câu hỏi 148 :

Chứng minh rằng nếu $a^{3} + b^{3} + c^{3} = 3 a b c$ và a,b,c là các số dương thì $a = b = c$

Câu hỏi 149 :

Chứng minh rằng nếu $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} = 4 a b c d$ và a, b, c, d là các số dương thì $a = b = c = d$

Câu hỏi 150 :

Bằng phương pháp tương tự ở ví dụ 6 và bài tập trên. Hãy tính giá trị của biểu thức $S_{3} = 1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + . . . + n^{3}$

Câu hỏi 151 :

Cho hai đa thức $A = 3 x^{n} - 1 y^{6} - 5 x^{n} + 1 y^{4}$ và đơn thức $B = 2 x^{3} y^{n}$

Câu hỏi 152 :

Xác định các số hữu tỉ a và b để đa thức $x^{3} + a x + b$ chia hết cho đa thức $x^{2} + x - 2$

Câu hỏi 153 :

Thực hiện phép tính $8^{12} : 4^{6}$

Câu hỏi 154 :

Thực hiện phép tính $27^{6} : 9^{2}$

Câu hỏi 155 :

Thực hiện phép tính $\frac{9^{15} . 25^{3} . 4^{3}}{3^{10} . 50^{6}}$

Câu hỏi 156 :

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không âm với mọi giá trị của biến $A = (- 15 x^{3} y^{6}) : (- 5 x y^{2})$

Câu hỏi 157 :

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến y $(x \neq 0, y \neq 0)$

Câu hỏi 158 :

Tìm số tự nhiên n để đơn thức $A = 4 x^{n + 1} y^{2}$ chia hết cho đơn thức $B = 3 x^{2} y^{n - 1}$

Câu hỏi 159 :

Thực hiện phép tính $(\frac{1}{2} a^{2} x^{4} + \frac{4}{3} a x^{3} - \frac{2}{3} a x^{2}) : (- \frac{2}{3} a x^{2})$

Câu hỏi 160 :

Thực hiện phép tính $4 (\frac{3}{4} x - 1) + (12 x^{2} - 3 x) : (- 3 x) - (2 x + 1)$

Câu hỏi 161 :

Thực hiện phép tính rồi tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = (9 x y^{2} - 6 x^{2} y) : (- 3 x y) + (6 x^{2} y + 2 x^{4}) : (2 x^{2})$

Câu hỏi 162 :

Tìm số tự nhiên n để đa thức $A = 7 x^{n - 1} y^{5} - 5 x^{3} y^{4}$ chia hết cho đơn thức $B = 5 x^{2} y^{n}$

Câu hỏi 163 :

Rút gọn biểu thức $[(x^{3} + y^{3}) - 2 (x^{2} - y^{2}) + 3 (x + y)^{2}] : (x + y)$

Câu hỏi 164 :

Chia các đa thức $(3 x^{4} - 2 x^{3} - 2 x^{2} + 4 x - 8) : (x^{2} - 2)$

Câu hỏi 165 :

Chia các đa thức $(2 x^{3} - 26 x - 24) : (x^{2} + 4 x + 3)$

Câu hỏi 166 :

Chia các đa thức $(x^{3} - 7 x + 6) : (x + 3)$

Câu hỏi 167 :

Xác định hằng số a sao cho $4 x^{2} - 6 x + a$ chia hết cho $x - 3$

Câu hỏi 168 :

Xác định hằng số a sao cho $2 x^{2} + x + a$ chia hết cho $x + 3$

Câu hỏi 169 :

Xác định hằng số a sao cho $10 x^{2} - 7 x + a$ chia hết cho $2 x - 3$

Câu hỏi 170 :

Xác định các hằng số a, b sao cho: $x^{4} + a x + b$ chia hết cho $x^{2} - 4$

Câu hỏi 171 :

Xác định các hằng số a, b sao cho $x^{4} + a x^{2} + b$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$

Câu hỏi 172 :

Xác định các hằng số a, b sao cho $x^{4} + 4$ chia hết cho $x^{2} + a x + b$

Câu hỏi 173 :

Tìm các hằng số a và b sao cho $x^{3} + a x + b$ chia cho $x + 1$ thì dư 7, chia cho $x - 3$ thì dư – 5

Câu hỏi 174 :

Tìm các hằng số a, b, c sao cho $a x^{3} + b x^{2} + c$ chia hết cho x+2, chia cho $x^{2} - 1$ thì dư x+5

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Lớp 8

Toán học

Toán học - Lớp 8

Home

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Đọc truyện chữ Nghe truyện audio Công thức nấu ăn Hỏi nhanh

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK