Đề thi Toán lớp 8 Học kì 1 năm 2020 - 2021 cực hay, có đáp án !!

Câu hỏi 1 :

Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:

A. 14 cm.

B. 7 cm.

C. 8 cm.

D. Một kết quả khác.

Câu hỏi 2 :

Hai đường chéo của hình vuông có tính chất:

A. Bằng nhau, vuông góc với nhau

B. Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

C. Là tia phân giác các góc của hình vuông.

D. Cả A, B, C

Câu hỏi 3 :

Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình nào sau đây?

A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình thoi

Câu hỏi 4 :

Một hình chữ nhật có kích thước là 7 dm và 2 dm thì có diện tích là:

A. 14dm

B. 7dm

C. $14 {dm}^{3}$

D. $14 {dm}^{2}$

Câu hỏi 5 :

${(x - y)}^{2}$ bằng:

A. $x^{2} + y^{2}$

B. $x^{2} - 2 xy + y^{2}$

C. $y^{2} - x^{2}$

D. $x^{2} - y^{2}$

Câu hỏi 6 :

Phân thức $\frac{x^{2} - 1}{x - 1}$ rút gọn bằng:

A. x

B. 2

C. x + 1

D. x - 1

Câu hỏi 7 :

Giá trị của biểu thức $(x - 2) (x^{2} + 2 x + 4)$ tại x = - 2 là:

A. – 16

B. 0

C. – 14

D. 2

Câu hỏi 8 :

Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Câu hỏi 9 :

Phân thức $\frac{x - 3}{x (x - 2)}$ xác định với giá trị:

A. $x \neq 2$

B. $x \neq 0$

C. $x \neq 0, x \neq 2$

D. $x \neq 3$

Câu hỏi 10 :

Tìm x, biết:

Câu hỏi 11 :

Cho biểu thức $A = \frac{x + 1}{x - 2} + \frac{x - 1}{x + 2} + \frac{x^{2} + 4 x}{4 - x^{2}}$ $(x \neq \pm 2)$

Câu hỏi 12 :

Cho hình bình hành ABCD có AB = 2 BC; E, F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD.

Câu hỏi 13 :

Cho ${(a + b + c)}^{2} = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ và a, b, c là ba số khác 0.

Câu hỏi 14 :

Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn ${(2 x - 5)}^{2} = {(x + 1)}^{2}$ là:

A. $\{- 6\}$

B. $\{\frac{4}{3}\}$

C. $\{6; \frac{4}{3}\}$

D. $\{6; - \frac{4}{3}\}$

Câu hỏi 15 :

Phép chia đa thức $27 x^{3} - 1$ cho đa thức $9 x^{2} + 3 x + 1$ có thương là:

A. 3x - 1

B. 3x + 1

C. -3x + 1

D. -3x - 1

Câu hỏi 16 :

Trong các hình sau, hình nào không có trục đối xứng?

A. Hình thang cân

B. Tam giác cân

C. Hình bình hành

D. Hình thoi

Câu hỏi 17 :

Cho hình chữ nhật có độ dài hai cạnh lần lượt bằng 6cm và 8cm, vẽ một tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh hình chữ nhật trên. Diện tích tứ giác này bằng:

A. $48 {cm}^{2}$

B. $24 {cm}^{2}$

C. $40 {cm}^{2}$

D. $13 {cm}^{2}$

Câu hỏi 18 :

Thực hiện phép tính

Câu hỏi 19 :

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu hỏi 20 :

Cho biểu thức $A = (\frac{7 - 2 x}{x - 1} + \frac{2 x}{x + 1} - \frac{1}{x^{2} - 1})$ $: \frac{3 x + 9}{x^{2} - 1}$

Câu hỏi 21 :

Cho hình bình hành ABCD, giao điểm của AC và BD là O, lấy điểm E nằm giữa B và O, điểm K nằm giữa D và O sao cho BE = DK, AK cắt CD tại M, CE cắt AB tại N.

Câu hỏi 22 :

Cho biểu thức $A = \frac{4 x + 5}{x^{2} + 2 x + 6}$ với $x \in R$ . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của A.

Câu hỏi 23 :

Cho biểu thức $P = \frac{x + 2}{x - 1}$ và $Q = \frac{x - 1}{x} + \frac{2 x + 1}{x^{2} + x}$ với $x \neq 0; x \neq \pm 1$

Câu hỏi 24 :

Tìm x biết

Câu hỏi 25 :

Cho $f (x) = x^{4} - x^{3} - 3 x^{2} + ax + b$ và $g (x) = x^{2} - x - 2$

Câu hỏi 26 :

Cho $ΔABC$ cân tại A, gọi M là trung điểm của cạnh AC. Lấy điểm N đối xứng với B qua M.

Câu hỏi 27 :

Tìm x để A đạt giá trị nhỏ nhất $A = \frac{x^{2} - 2 x + 1995}{x^{2}}$

Câu hỏi 28 :

Cho biểu thức $A = (\frac{x - 1}{x + 3} + \frac{2}{x - 3} + \frac{x^{2} + 3}{9 - x^{2}})$ $: \frac{- 2}{2 x + 1}$

Câu hỏi 29 :

Tìm x biết

Câu hỏi 30 :

Tìm m để đa thức $f (x) = 3 x^{3} + 2 x^{2} - 7 x - m + 2$ chia hết cho đa thức $g (x) = x + 1$

Câu hỏi 31 :

Cho hình thoi MNPQ có O là giao điểm hai đường chéo. Gọi H là điểm đối xứng với P qua N.

Câu hỏi 32 :

Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu hỏi 33 :

1. Tìm x biết

Câu hỏi 34 :

a) Cho phân số $A = \frac{n^{2} + 4}{n + 5}$ . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn sao cho A chưa tối giản.

Câu hỏi 35 :

Cho biểu thức $A = \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 1} + \frac{x}{x + 1} - \frac{x}{x - 1}$ và $B = \frac{x - 1}{x + 1}$ với $x \neq \pm 1$

Câu hỏi 36 :

Cho hình chữ nhật ABCD với AB = 8cm, đường chéo BD = 10cm. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.

Câu hỏi 37 :

Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức $5 x^{2} + 5 y^{2} + 8 xy - 2 x + 2 y$ $+ 2 = 0$ . Tính giá trị của biểu thức $M = {(x + y)}^{2019} + {(x - 2)}^{2020}$ $+ {(y + 1)}^{2021}$ .

Câu hỏi 38 :

Xác định tính đúng (Đ), sai (S) của mỗi khẳng định sau:

Câu hỏi 39 :

$x^{3} - 125 = . ...$

A. $(5 - x) (25 - 10 x + x^{2})$

B. $(x - 5) (25 + 10 x + x^{2})$

C. $(x - 5) (25 + 10 x + x^{2})$

D. $(5 - x) (x^{2} + 5 x + 25)$

Câu hỏi 40 :

Giữa hai điểm M, N là một cái hồ nước sâu. Biết M và N lần lượt là trung điểm AB và BC. Bạn Bằng đi từ A đến C với vận tốc $v = \frac{8}{3} (m / s)$ hết thời gian t = 90s. Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm M, N bằng bao nhiêu mét?

A. 110 cm

B. 120 cm

C. 240 cm

D. 220 cm