Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc A = 60o, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.
Câu hỏi :
Dựng tam giác ABC, biết BC = 4cm, góc , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1cm.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Phân tích:
Giả sử dựng được ΔABC thỏa mãn điều kiện.
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
⇒ O thuộc cung m chứa góc 120º dựng trên đoạn BC.
+ Bán kính đường tròn nội tiếp ΔABC bằng 1
⇒ O cách BC 1cm
⇒ O thuộc d // BC và cách BC 1cm.
Vậy O là giao của cung m và đường thẳng d.
+ Khi đó ta dựng được đường tròn (O; 1) nội tiếp ΔABC
⇒ A là giao của tiếp tuyến đi qua B và C của đường tròn (O; 1).
Cách dựng:
+ Dựng BC = 4cm
+ Dựng đường thẳng (d) song song với BC và cách BC một khoảng là 1 cm.
+ Dựng cung m chứa góc 120º trên đoạn BC.
+ (d) cắt cung m tại O.
+ Dựng đường tròn tâm O, bán kính 1cm.
+ Kẻ tiếp tuyến từ B và C đến (O; 1cm).
Hai tiếp tuyến cắt nhau tại A.
ΔABC là tam giác cần dựng.
Chứng minh:
+ Theo cách dựng có BC = 4cm .
+ O thuộc cung 120º dựng trên đoạn BC
+ A là giao của 2 tiếp tuyến
⇒ (O; 1cm) tiếp xúc với AB và AC
Mà khoảng cách từ O đến BC = 1cm
⇒ (O; 1cm) cũng tiếp xúc với BC
⇒ (O; 1cm) là đường tròn nội tiếp ΔABC
Vậy ΔABC có BC = 4cm, 
, đường tròn nội tiếp có bán kính 1cm thỏa mãn yêu cầu.
Biện luận:
Vì d cắt m tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình ΔABC và ΔA’BC như hình vẽ.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài tập ôn cuối năm (Phần Đại Số - Phần Hình Học) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK