Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm. Chọn đáp án đúng
Câu hỏi :
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn B, C là các tiếp điểm. Trên AO lấy điểm M sao cho AM = AB. Các tia BM và CM lần lượt cắt đường tròn tại một điểm thứ hai là D và E. Chọn câu đúng
A. DE là đường kính của đường tròn (O)
B. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
C. M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC
D. Cả A, B, C đều sai
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Tam giác ABM có AB=AM nên ΔABM cân tại A
\( \Rightarrow \widehat {ABM} = \widehat {AMB}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( 1 \right)\)
Ta có: OA⊥BC;OB⊥AB nên: \(\left\{ \begin{array}{l} \widehat {ABM} + \widehat {MBO} = {90^0}\\ \widehat {AMB} + \widehat {MBC} = {90^0} \end{array} \right.(2)\)
Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {MBO} = \widehat {MBC}\)
Tương tự \( \widehat {BCM} = \widehat {OCM}\)
Điểm M là giao điểm hai đường phân giác của tam giác OBC nên M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OBC.
Vì tam giác BOD cân tại O \( \Rightarrow \widehat {MBO} = \widehat {MDO}\) mà \(\widehat {MBO} = \widehat {MBC}\) nên \( \widehat {MBC} = \widehat {MDO}\)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên OD//BC
Chứng minh tương tự, ta có OE//BC
⇒ D,O,E⇒ D,O,E thẳng hàng
Vậy DE là đường kính của đường tròn (O)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Mai Đình
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK