Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm \(12dm^2\). Tính diện tích của tam giác ban đầu.
Câu hỏi :
Một tam giác có chiều cao bằng 3/4 cạnh đáy. Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm2 . Tính diện tích của tam giác ban đầu.
A. 700dm2
B. 678dm2
C. 627dm2
D. 726dm2
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Gọi chiều cao của tam giác là h, cạnh đáy tam giác là a.
\( \left( {h,a \in {N^ * },a > 3,dm} \right)\)
Diện tích tam giác ban đầu là \( \frac{1}{2}ah(d{m^2})\)
Vì chiều cao bằng \( \frac{3}{4}\) cạnh đáy nên ta có phương trình \( h = \frac{3}{4}a\)
Nếu chiều cao tăng thêm 3dm và cạnh đáy giảm đi 3dm thì diện tích của nó tăng thêm 12dm2
Nên ta có hương trình \( \frac{1}{2}\left( {h + 3} \right)\left( {a - 3} \right) - \frac{1}{2}ah = 12\)
Ta có hệ phương trình : \(\left\{ \begin{array}{l} h = \frac{3}{4}a\\ \frac{1}{2}\left( {h + 3} \right)\left( {a - 3} \right) - \frac{1}{2}ah = 12 \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l} a = 44\\ h = 33 \end{array} \right.\)
Vậy chiều cao của tam giác bằng 44dm, cạnh đáy tam giác bằng 33dm.
Suy ra diện tích tam giác ban đầu là \( \frac{1}{2}.44.33 = 726{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {d{m^2}} \right)\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THCS Mai Đình
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK