Cho hàm số y = (x + 1)/(-1 + x) có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x+11+x có đồ thị (C). Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc (C) cắt 2 đường tiệm cận của (C) tạo thành một tam giác. Tính diện tích tam giác đó.

A. 2

B. 1

C. 4

D. 8

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = 1 d1 và tiệm cận đứng x = 1 d2

Gọi A=d1d2A1;1

y'=1.11.11+x2=2x12

Gọi Mx0;x0+1x01C ta có tiếp tuyến tại M của đồ thị hàm số là

y=2x012xx0+x0+1x01d

Cho y=2x0121x0+x0+1x01

=2x01+x0+1x01=x0+3x01

Gọi B=dd2B1;x0+3x01

Cho y = 1

1=2x012xx0+x0+1x011=2xx012+2x0x012+x0+1x012xx012=2x0x012+x0+1x0112xx012=2x0+x021x02+2x01x012=4x02x012x=2x01

Gọi C=dd1C2x01;1

Tam giác ABC là tam giác vuông tại A có:

AB=x0+3x0112=4x01AC=2x0112=2x02=2x01SΔABC=12AB.AC=124x01.2x01=4

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 1 có đáp án !!

Số câu hỏi: 65

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 12

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK