: Một hình trụ có thể tích 8cm^3 không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu

Toán học - Lớp 9

Trắc nghiệm Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Thông hiểu) !!

Trắc nghiệm Hình nón – Hình nón cụt – Diện tích xung quanh và thể tích có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Hình học có đáp án (Nhận biết) !!

Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 Hình học có đáp án (Vận dụng) !!

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn bậc hai có đáp án !!

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức có đáp án !!

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương !!

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai có đáp án !!

Trắc nghiệm Bài tập Căn bậc ba có đáp án !!

Trắc nghiệm Bài tập Toán 9 Ôn tập chương 1 có đáp án !!

Trắc nghiệm Kiểm tra chương I có đáp án !!

Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2021

Đề thi HK2 môn Toán 9 năm 2021

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT tỉnh Hà Nam năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hải Phòng năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Bến Tre năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Bắc Giang năm 2015 2016 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hà Nam năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT Hải Phòng năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết)

Đề thi chính thức vào 10 môn Toán Sở GD & ĐT TP.HCM năm 2014 2015 (có lời giải chi tiết)

Câu hỏi :

Một hình trụ có thể tích 8 $c m^{3}$ không đổi. Hỏi bán kính đáy bằng bao nhiêu để diện tích toàn phần của hình trụ đó là nhỏ nhất?

A. $R = \sqrt{\frac{4}{π}}$ .

B. $R = \sqrt[3]{\frac{4}{π}}$ .

C. $R = \sqrt[3]{4 π}$ .

D. $R = \sqrt[3]{\frac{4}{π}}$ .

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: B

Gọi bán kính đáy và chiều cao của hình trụ lần lượt là R, h (R > 0; h > 0)

Ta có $8 = {πR}^{2} h \Rightarrow h = \frac{8}{{πR}^{2}}$

Diện tích toàn phần của hình trụ:

$S_{t p} = 2 πRh + 2 {πR}^{2} = 2 πR . \frac{8}{{πR}^{2}} + 2 {πR}^{2} = \frac{16}{R} + 2 {πR}^{2} = \frac{8}{R} + \frac{8}{R} + 2 {πR}^{2} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{8}{R} . \frac{8}{R} . 2 {πR}^{2}} = 3 \sqrt[3]{2 π . 64} = 12 \sqrt[3]{2 π}$

Dấu “=” xaỷ ra $\Leftrightarrow \frac{8}{R} = 2 {πR}^{2} \Rightarrow R = \sqrt[3]{\frac{4}{π}}$

Vậy với $R = \sqrt[3]{\frac{4}{π}}$ thì S_tp đạt giá trị nhỏ nhất là $12 \sqrt[3]{2 π}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Trắc nghiệm Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ có đáp án (Vận dụng) !!

Số câu hỏi: 7

Lớp 9

Toán học

Toán học - Lớp 9

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự Lớp 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))