Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang
Câu hỏi :
Hai điểm sáng cùng dao động điều hoà trên trục Ox nằm ngang với phương trình dao động lần lượt là: \({{x}_{1}}=4\cos \left( 5\pi t \right)cm\); \({{x}_{2}}=4\sqrt{3}\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{6} \right)cm\). Kể từ thời điểm ban đầu, tại thời điểm lần đầu tiên hai điểm sáng cách xa nhau nhất, tỉ số vận tốc của điểm sáng thứ nhất so với chất điểm thứ 2 là:
A. 1
B. \(-\sqrt{3}\).
C. -1
D. \(\sqrt{3}\).
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Phương trình vận tốc của hai chất điểm:
\(\left\{ \begin{align} & {{v}_{1}}=20\pi \cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{2} \right) \\ & {{v}_{1}}=20\pi \sqrt{3}\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2} \right)=20\pi \sqrt{3}\cos \left( 5\pi t+\frac{2\pi }{3} \right) \\ \end{align} \right.\)
Ta có: \(d={{x}_{1}}-{{x}_{2}}=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\)
Với: \(\tan \varphi =\frac{4\sin 0-4\sqrt{3}\sin \frac{\pi }{6}}{4\cos 0-4\sqrt{3}\cos \frac{\pi }{6}}=\sqrt{3}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}\Rightarrow d=A\cos \left( 5\pi t+\frac{\pi }{3} \right)\Rightarrow {{d}_{\max }}=A\Leftrightarrow d=\pm A\)
Thời điểm đầu tiên t hai điểm sáng cách xa nhau nhất được biểu diễn trên đường tròn lượng giác:
Góc quét được: \(\alpha =\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}=\frac{2\pi }{3}\Rightarrow t=\frac{\alpha }{\omega }=\frac{\frac{2\pi }{3}}{5\pi }=\frac{2}{25}s\).
Tại \(t=\frac{2}{15}s\) tỉ số vận tốc của chất điểm 1 so với chất điểm 2:
\(\frac{{{v}_{1}}}{{{v}_{2}}}=\frac{20\pi \cos \left( 5\pi .\frac{2}{15}+\frac{\pi }{2} \right)}{20\pi \sqrt{3}\cos \left( 5\pi .\frac{2}{15}+\frac{2\pi }{3} \right)}=\frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}=1\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Vật Lý Trường THPT Hiệp Thành
Bạn có biết?
Vật lý học (tiếng Anh:physics, từ tiếng Hi Lạp cổ: φύσις có nghĩa là kiến thức về tự nhiên) là một môn khoa học tự nhiên tập trung vào sự nghiên cứu vật chất và chuyển động của nó trong không gian và thời gian, cùng với những khái niệm liên quan như năng lượng và lực.Vật lí học là một trong những bộ môn khoa học lâu đời nhất, với mục đích tìm hiểu sự vận động của vũ trụ.
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK