Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm \(25 cm^2\).
Câu hỏi :
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng chiều dài thêm 1 cm và tăng chiều rộng thêm 2 cm thì diện tích của hình chữ nhật đó tăng thêm 25 cm2.
A. Chiều dài là \(9\;cm,\) chiều rộng là \(5\;cm.\)
B. Chiều dài là \(8\;cm,\) chiều rộng là \(5\;cm.\)
C. Chiều dài là \(9\;cm,\) chiều rộng là \(4\;cm.\)
D. Chiều dài là \(8\;cm,\) chiều rộng là \(4\;cm.\)
* Đáp án
A
* Hướng dẫn giải
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\;\left( {cm} \right),\) chiều rộng của hình chữ nhật là \(y\left( {cm} \right),\;\;\left( {0 < y < x < 14} \right).\)
Nửa chu vi của hình chữ nhật là: \(x + y = 28:2 \Leftrightarrow x + y = 14\;\;\;\;\left( 1 \right).\)
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là: \(xy\;\;\left( {c{m^2}} \right).\)
Chiều dài mới của hình chữ nhật sau khi tăng thêm \(1\;cm\) là \(x + 1\;\;\left( {cm} \right).\)
Chiều rộng mới của hình chữ nhật sau khi tăng thêm \(2\;cm\) là \(y + 2\;\;\left( {cm} \right).\)
Diện tích của hình chữ nhật sau khi tăng chiều dài và chiều rộng là: \(\left( {x + 1} \right)\left( {y + 2} \right) = xy + 2x + y + 2\)\(\;\;\left( {c{m^2}} \right).\)
Theo đề bài ta có phương trình: \(xy + 2x + y + 2 = xy + 25 \)\(\,\Leftrightarrow 2x + y = 23\;\;\;\left( 2 \right).\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 14\\2x + y = 23\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\\y = 14 - x\end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 9\;\;\;\left( {tm} \right)\\y = 5\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array} \right..\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là \(9\;cm,\) chiều rộng là \(5\;cm.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi vào lớp 10 năm 2021 môn Toán Trường THPT Tô Hiến Thành
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK