Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \(1152{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà x...
Câu hỏi :
Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là \(1152{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\) và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường)..png)
A. \(24{\rm{m}} \times 32{\rm{m}}\)
B. \(8{\rm{m}} \times 48{\rm{m}}\)
C. \(12{\rm{m}} \times 32{\rm{m}}\)
D. \(16{\rm{m}} \times 24{\rm{m}}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Đặt \(x,\text{ }y,\text{ }h\) lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng.
Theo giả thiết, ta có \(x.3y=1152\Leftrightarrow y=\frac{384}{x}\).
Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất.
Ta có \({{S}_{\text{tp}}}=4xh+6yh+3xy=4xh+6.\frac{384}{x}h+1152=4h\left( x+\frac{576}{x} \right)+1152\).
Vì h không đổi nên \({{S}_{\text{tp}}}\) nhỏ nhất khi \(f\left( x \right)=x+\frac{576}{x}\) (với x>0) nhỏ nhất.
Áp dụng BĐT Côsi \(x+\frac{576}{x}\ge 2\sqrt{x.\frac{576}{x}}=48\).
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{576}{x}\Leftrightarrow x=24\Rightarrow y=16\).
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phú Nhuận lần 2
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK