Cho hàm số: y = (4 - x)/(2x + 3m) a) Xét tính đơn điệu của hàm số.
Câu hỏi :
Cho hàm số:
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Xét hàm số:
a) TXĐ: R \ {−3m/2}
+) Nếu m < −8/3, y′ > 0 suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng 
+) Nếu m > −8/3, y′ < 0 suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng
+) Nếu m = −8/3 thì y = −1/2 khi x ≠ 4
b) Ta có:
nên với mọi m, đường thẳng y = -1/2 là tiệm cận ngang và đi qua 
c) Số giao điểm của (Cm) và đường phân giác của góc phần tư thứ nhất là số nghiệm của phương trình:
Ta có:
⇔ 2 + (3m + 1)x – 4 = 0 ⇔ 2 + (3m + 1) x – 4 = 0 với x ≠ −3m/2
+) Thay x = −3m/2 vào (*), ta có:
Như vậy, để x = −3m/2 không là nghiệm của phương trình (*) ta phải có m ≠ −8/3.
Ta có: Δ = + 32 > 0, ∀ m. Từ đó suy ra với m ≠−8/3 đường thẳng y = x luôn cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt.
d) Ta có:
Trước hết, ta vẽ đồ thị (C) của hàm số
TXĐ: D = R \ {−3/2}.
Vì 
với mọi nên hàm số nghịch biến trên các khoảng
Bảng biến thiên:
Tiệm cận đứng x = −3/2
Tiệm cận ngang y = −1/2
Đồ thị (C) đi qua các điểm (−2;−6),(−1;5),(0;4/3),(4;0)
Để vẽ đồ thị (C’) của hàm số , ta giữ nguyên phần đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối xứng phần đồ thị (C) nằm phía dưới trục hoành qua trục hoành.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Giải sbt Giải tích 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK