Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?
Câu hỏi :
Cho đường tròn (O;R) có hai dây cung AB và CD vuông góc với nhau tại I ( C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE của (O). Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2} + B{C^2}\)
B. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = B{D^2} + A{C^2}\)
C. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = B{E^2}\)
D. \(I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2}\)
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
.png)
Xét (O) có BE là đường kính và A∈(O)⇒AE⊥AB mà CD⊥AB ⇒AE//CD
Nên cung AC bằng cung ED hay AC=ED
Xét các tam giác vuông ΔIAC và ΔIBD ta có
\(\begin{array}{l} I{A^2} + I{C^2} = A{C^2}\\ I{B^2} + I{D^2} = B{D^2}\\ \to I{A^2} + IC + I{B^2} + I{D^2} = A{C^2} + B{D^2} \end{array}\)
Mà ΔBED vuông tại D nên
\(E{D^2} + B{D^2} = E{B^2}\)
Hay \( I{A^2} + IC + I{B^2} + I{D^2} = E{B^2}\) nên C đúng mà BE≠AD nên D sai.
Xét các tam giác vuông ΔIAD và ΔIBC ta có
\(\begin{array}{l} I{A^2} + I{C^2} = A{D^2}\\ I{B^2} + I{D^2} = B{C^2}\\ \to I{A^2} + I{C^2} + I{B^2} + I{D^2} = A{D^2} + B{C^2} \end{array}\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề ôn tập chương 3 Hình học Toán 9 có đáp án Trường THCS Bảo Sơn
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK