Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa
Câu hỏi :
Chứng tỏ rằng, trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Gọi a, b, c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác.
Chu vi tam giác là a + b + c.
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
a < b + c
⇔ a + a < a + b + c
⇔ 2a < a + b + c
⇔ a < (a + b + c)/2
Tương tự:
b < a + c
⇔ b + b < a + b + c
⇔ 2b < a + b + c
⇔ b < (a + b + c)/2
c < a + b
⇔ c + c < a + b + c
⇔ 2c < a + b + c
⇔ c < (a + b + c)/2
Vậy trong một tam giác độ dài một cạnh luôn nhỏ hơn nửa chu vi.
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK