a) Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số (y = left( {m - 2} ight){x^2} - 4mx + {m^2} - m - 2) là hà
Câu hỏi :
a) Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số \(y = \left( {m - 2} \right){x^2} - 4mx + {m^2} - m - 2\) là hàm số lẻ.b) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} - 2x - 4} \right)\) trên đoạn [- 2;2].
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) TXĐ: D = R là tập đối xứng.
Để hàm số đã cho là hàm số lẻ \( \Leftrightarrow f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right),\forall x \in R\)
\( \Leftrightarrow 2\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {{m^2} - m - 2} \right) = 0,\forall x \in R\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2\left( {m - 2} \right) = 0\\
2\left( {{m^2} - m - 2} \right) = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\)
Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.
b) Đặt \(t = {x^2} - 2x\) với \(x \in \left[ { - 2;2} \right]\) ta có bảng biến thiên
.PNG)
Từ đó suy ra \(t \in \left[ { - 1;4} \right]\).
Khi đó hàm số \(y = {t^2} - 4t\) với \(t \in \left[ { - 1;4} \right]\). Ta có bảng biến thiên:
.PNG)
Từ bảng biến thiên, trên đoạn [-1;4] ta có:
GTLN khi yLN = 5 khi \(t = - 1 \Rightarrow x = 1\)
và GTNN là: yNN = - 4 khi \(t = 2 \Rightarrow {x^2} - 2x = 2 \Rightarrow x = 1 \pm \sqrt 3 \)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 Trường THPT Lý Thái Tổ năm học 2019 - 2020
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK