Chứng minh rằng \(f(x) = - {x^{2018}} + 2|x| + 2019\) là hàm số chẵn.
Câu hỏi :
1. 1. a) Chứng minh rằng \(f(x) = - {x^{2018}} + 2|x| + 2019\) là hàm số chẵn.b) Giải phương trình \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {5x + 2} }} + (x - 2)\sqrt {5x + 2} = \frac{9}{{\sqrt {5x + 2} }}.\)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
1.1. a) Hàm số có MXĐ R, và:
\(\begin{array}{l}
\forall x \in R,\,\,f( - x) = - {( - x)^{2018}} + 2| - x| + 2019\\
\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - {x^{2018}} + 2|x| + 2019 = f(x)
\end{array}\)
b) \(\frac{{x + 1}}{{\sqrt {5x + 2} }} + (x - 2)\sqrt {5x + 2} = \frac{9}{{\sqrt {5x + 2} }}.\) (1)
Điều kiện \(5x + 2 > 0 \Leftrightarrow x > - \frac{2}{5}\)
\((1) \Rightarrow x + 1 + (x - 2)(5x + 2) = 9\)
\( \Leftrightarrow 5{x^2} - 7x - 12 = 0 \Leftrightarrow x = - 1 \vee x = \frac{{12}}{5}\)
So với điều kiện và thử lại có \(x = \frac{{12}}{5}\) là nghiệm PT. KL
1.2. a) Tính được \({x_0} = \frac{{ - b}}{{2a}} = 1\), \(y_0=4\)
Bảng biến thiên
.PNG)
Tọa độ đỉnh I(1; 4) và trục đối xứng x = 1
Một số điểm đặc biệt A(-1; 0); B(3; 0); C(0;3)
Đồ thị
b) PTHĐGĐ \( - {x^2} + 2x + 3 = (m + 4)x + m + 2 \Leftrightarrow {x^2} + (m + 2)x + m - 1 = 0\,\,(*)\)
Đường thẳng cắt (P) tại hai điểm nằm hai phía của trục PT (*) có hai nghiệm trái dấu
Từ giả thiết \({x_1} < {x_2}\) suy ra \({x_1} < 0 < {x_2}\).
Do đó: Giả thiết \(\left| {{x_2}} \right| = 2\left| {{x_1}} \right| \Leftrightarrow {x_2} = - 2{x_1} \Leftrightarrow {x_1} = - ({x_2} + {x_1}) = m + 2 < 0\)
\((*) \Rightarrow 2{(m + 2)^2} + m - 1 = 0 \Leftrightarrow 2{(m + 2)^2} + (m + 2) - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m + 2 = 1\,\,(loai)\\
m + 2 = \frac{{ - 3}}{2}(t/m) \Rightarrow m = \frac{{ - 7}}{2}
\end{array} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 10 năm 2018 Trường THPT Nguyễn Hiền - Đà Nẵng
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK