Tính hàm lượng % của Cu trong hợp kim A biết rằng ngâm hợp kim B vào NaOH thì sau 1 thời gian khí bay ra vượt quá 6 lít?

* Hướng dẫn giải

a, Ở phần thứ nhất: Hòa tan trong dung dịch HCl dư, chỉ Zn tan vậy 1 gam kim loại không tan chính là Cu. Nếu gọi x là khối lượng Zn trong mỗi phần thì: khối lượng phần thứ nhất bằng khối lượng phần thứ 2 và bằng (1 + x)gam

Ở phần thứ hai: sau khi luyện thêm 4 gam Al ta có:

%m_Zn (trong A) - %m _Zn (trong B) = 33,3% = 1/3

Hay: \(\frac{x}{{x + 1}} - \frac{x}{{x + 1 + 4}} = \frac{1}{3} \Rightarrow {x^2} - 6x + 5 = 0\)  (I) .   Giải ra: x₁ = 1; x₂ = 5.

Khi hòa tan B trong dung dịch NaOH có các phản ứng:

Zn + 2NaOH →Na₂ZnO₂ + H₂↑                    (1)

2Al + 2NaOH + 2H₂O → 2NaAlO₂ + 3H₂↑              (2)

Ở thời điểm có 6 lit khí bay ra, ta không xác định được  lượng Al và Zn phản ứng (bị hòa tan) là bao nhiêu ( do không biết tốc độ hòa tan của mỗi kim loại)

Vậy nếu gọi m_Al phản ứng là m(g) (đk: 0 ≤  m ≤ 4)

và gọi m_Zn phản ứng là n(g) ( đk: 0 ≤ n≤ 5), theo (1), (2) ta có:

\[({n_{{H_2}}} = \left( {\frac{n}{{65}}} \right) + \frac{3}{2}\left( {\frac{m}{{27}}} \right) > \frac{6}{{22,4}}\)  (bài cho)

\( \Rightarrow m > \frac{{390 - 22,4n}}{{80,89}}\)  , và vì m ≤ 4

Nên: \(\frac{{390 - 22,4n}}{{80,89}} < 4 \Rightarrow n > 3\) ta chọn x₂ = 5 (g) hợp lí.

Vậy hàm lượng % Cu trong (A) là: 1/6.100% = 16,67%

b, Thành phần hợp kim B như sau: 1g Cu, 5g Zn, 4g Al

Tức là Cu chiếm 10%, Zn chiếm 50%, Al chiếm 40%. Trong hợp kim (C), % khối lượng Al giảm (còn 30%), để đơn giản ta coi  như lượng Al không đổi (cố định), chỉ thay đổi lượng Cu và lượng Zn

Vì trong hợp kim (C), 4g Al chiếm 30% nên:

20% Cu ứng với: \(\frac{4}{{30}}.20 = 2,667(g) \Rightarrow \) cần thêm 1,667g Cu

50% Zn ứng với: \(\frac{4}{{30}}.50 = 6,667(g) \Rightarrow \)  cần thêm 6,667g Zn