Cho hai dãy số (xn) với xn=(n+1) giai thừa /2^n và (yn) với yn = n + sin2(n + 1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu hỏi :

Cho hai dãy số (xn) với xn=n+1!2n và (yn) với yn = n + sin2(n + 1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


A. (xn) là dãy số giảm và (yn) là dãy số giảm.


B. (xn) là dãy số giảm và (yn) là dãy số tăng.


C. (xn) là dãy số tăng và (yn) là dãy số giảm.



D. (xn) là dãy số tăng và (yn) là dãy số tăng.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Trả lời:

Xét thương :

xn+1xn=n+2!2n+1n+1!2n

xn+1xn=n+2!2n+1.2nn+1!

xn+1xn=n+22=n2+1>1,n1

xn+1>xn

→ (xn) là dãy tăng

Xét hiệu:

yn+1yn=n+1+sin2n+2nsin2n+1

yn+1yn=sin2n+2sin2n+1+1

Vì: sin2n+20sin2n+21

sin2n+2sin2n+11

sin2n+2sin2n+1+10,n1

Dễ thấy dấu "=" không xảy ra vì không tồn tại n để

sin2n+2=0sin2n+1=1

Vây sin2n+2sin2n+1+1>0,n1

yn+1>yn

Do đó (yn) là dãy tăng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Phương pháp quy nạp toán học và dãy số !!

Số câu hỏi: 28

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK