Bài toán đếm !!
Câu hỏi 1 :
Công việc A có k phương án A1,...,Ak để thực hiện. Biết có n1 cách thực hiện A1,…,nk cách thực hiện Ak. Số cách thực hiện công việc A là:
A. n1.n2.....nk cách
B. n1 – n2−...−nk cách
C. n1 + n2 + ... + nk cách
D. cách
Câu hỏi 2 :
Công việc A có k công đoạn A1, A2,...,Ak với số cách thực hiện lần lượt là n1, n2,...,nk. Khi đó số cách thực hiện công việc A là:
A. cách
B. cách
C. cách
D. cách
Câu hỏi 7 :
Cho đa giác đều n đỉnh, n∈N và n ≥ 3. Tìm n biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo
A. n = 15.
B. n = 27.
C. n = 8.
D. n = 18.
Câu hỏi 8 :
Mỗi cách lấy ra k trong số n phần tử được gọi là:
A. tổ hợp chập k của n phần tử
B. chỉnh hợp chập k của n phần tử
C.
D.
Câu hỏi 9 :
Một lớp có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau: lớp trưởng, lớp phó và bí thư (không được kiêm nhiệm). Số cách lựa chọn khác nhau sẽ là:
A. 336
B. 56
C. 31
D. 40320
Câu hỏi 11 :
Trong một lớp có 17 bạn nam và 11 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?
A. 17
B. 11
C. 1
D. 28
Câu hỏi 12 :
Muốn đi từ A đến B thì bắt buộc phải đi qua C. Có 3 con đường đi từ A tới C và 2 con đường từ C đến B. Số con đường đi từ A đến B là:
A. 6
B. 5
C. 1
D. 7
Câu hỏi 14 :
Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn, mỗi đội chỉ được trình bày 1 vở kịch, 1 điệu múa và 1 bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình diễn, biết chất lượng các vở kịch, các điệu múa, các bài hát là như nhau?
A. 11
B. 36
C. 25
D. 18
Câu hỏi 15 :
Một đội văn nghệ đã chuẩn bị 3 bài múa, 4 bài hát và 2 vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:
A. 4
B. 9
C. 6
D. 7
Câu hỏi 16 :
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chẵn?
A. 360
B. 343
C. 523
D. 347
Câu hỏi 17 :
Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 viên bi đỏ khác nhau và 8 viên bi đen khác nhau thành một dãy sao cho hai viên bi cùng màu không được ở cạnh nhau?
A. 3251404800
B. 1625702400
C. 72
D. 36
Câu hỏi 18 :
Biển đăng kí xe ô tô có 6 chữ số và hai chữ cái trog 26 chữ cái (không dùng các chữ I và O ). Chữ số đầu tiên khác 0. Hỏi số ô tô được đăng kí nhiều nhất có thể là bao nhiêu?
A. 5184.102
B. 576.106
C. 33384960
D. 4968.105
Câu hỏi 19 :
Trên giá sách có 10 quyển Văn khác nhau, 8 quyển sách Toán khác nhau và 6 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển sách khác môn?
A. 230400
B. 60
C. 48
D. 188
Câu hỏi 20 :
Một nhóm 9 người gồm 3 đàn ông, 4 phụ nữ và 2 đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai người phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau.
A. 288
B. 864
C. 24
D. 576
Câu hỏi 21 :
Với các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 8 chữ số, trong đó chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần.
A. 35280 số
B. 40320 số
C. 5880 số
D. 840 số
Câu hỏi 22 :
Cho 8 bạn học sinh A, B, C, D, E, F, G, H. Hỏi có bao nhiêu cách xếp 8 bạn đó ngồi xung quanh một bàn tròn có 8 ghế.
A. 40320 cách
B. 5040 cách
C. 720 cách
D. 40319 cách
Câu hỏi 23 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau?
A. 900
B. 9000
C. 90000
D. 27216
Câu hỏi 24 :
Trong mặt phẳng có 2010 điểm phân biệt sao cho có ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu véc tơ mà có điểm đầu và điểm cuối phân biệt thuộc 2010 điểm đã cho.
A. 4040100 véc tơ
B. 4038090 véc tơ
C. 2021055 véc tơ
D. 2019045 véc tơ
Câu hỏi 25 :
Một chồng sách gồm 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Vật lý, 5 quyển sách Hóa học. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên thành một hàng ngang sao cho 4 quyển sách Toán đứng cạnh nhau, 3 quyển Vật lý đứng cạnh nhau?
A. 1 cách.
B. 5040 cách.
C. 725760 cách.
D. 144 cách.
Câu hỏi 26 :
Có 5 viên bi đỏ và 5 viên bi trắng kích thước đôi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các viên bi này thành một hàng dài sao cho hai bi cùng màu không được nằm kề nhau?
A. 28800 cách
B. 86400 cách
C. 14400 cách
D. 720 cách
Câu hỏi 27 :
Một dãy ghế dài có 10 ghế. Xếp một cặp vợ chồng ngồi vào 2 trong 10 ghế sao cho người vợ ngồi bên phải người chồng (không bắt buộc ngồi gần nhau). Số cách xếp là:
A. 45
B. 50
C. 55
D. 362880
Câu hỏi 28 :
Cho dãy số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Từ dãy số này lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 30000.
A. 360
B. 720
C. 1080
D. 920
Câu hỏi 29 :
Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có bốn chữ số mà các chữ số đôi một khác nhau.
A. 156
B. 240
C. 180
D. 106
Câu hỏi 30 :
Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau được tạo thành từ các chữ số 2, 4, 6, 7, 8, 9 là:
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 32 :
Cho tập A = {1; 2; 4; 6; 7; 9}. Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.
A. 36
B. 60
C. 72
D. 120
Câu hỏi 33 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số đôi một khác nhau nhỏ hơn 1000 được lập từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, 4?
A. 48
B. 68
C. 69
D. 125
Câu hỏi 34 :
Một nhóm 4 đường thẳng song song cắt một nhóm 5 đường thẳng song song khác. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành được tạo thành?
A. 20
B. 60
C. 12
D. 126
Câu hỏi 35 :
Từ 5 bông hoa hồng vàng, 3 bông hoa hồng trắng và 4 bông hoa hồng đỏ (các bông hoa xem như đôi một khác nhau), người ta muốn chọn một bó hồng gồm 7 bông, hỏi có bao nhiêu cách chọn bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hoa hồng vàng và ít nhất 3 bông hoa hồng đỏ?
A. 10 cách
B. 20 cách
C. 120 cách
D. 150 cách
Câu hỏi 36 :
Cho tập A = {2; 5}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số, các chữ số lấy từ tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau?
A. 144 số
B. 143 số
C. 1024 số
D. 512 số
Câu hỏi 37 :
Trong một tổ học sinh có 5 em gái và 10 em trai. Thùy là 1 trong 5 em gái và Thiện là 1 trong 10 em trai. Thầy chủ nhiệm chọn ra 1 nhóm 5 bạn tham gia buổi văn nghệ tới. Hỏi thầy chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn mà trong đó có ít nhất một trong hai em Thùy và Thiện không được chọn?
A. 286
B. 3003
C. 2717
D. 1287
Câu hỏi 38 :
Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là:
A. 35.
B. 120.
C. 240.
D. 720.
Câu hỏi 40 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7.
A. 165
B. 1296
C. 343
D. 84
Câu hỏi 41 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau được thành lập từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} sao cho số đó chia hết cho 1111?
A. 384
B. 345
C. 3840
D. 1920
Câu hỏi 42 :
Một lớp học có n học sinh (n > 3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1 học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này:
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi 43 :
Cho các chữ số 0, 1, 2, 4, 5, 7, 8, 9; có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 15, gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
A. 124
B. 132
C. 136
D. 120
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAPSGK