Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC
Câu hỏi :
Cho vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a) cân
b) cân
c) HA là tiếp tuyến của (O)
Cho vuông tại A (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O) có đường kính BC. Kẻ dây AD vuông góc với BC. Gọi E là giao điểm của DB và CA. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt BC ở H, cắt AB ở F. Chứng minh rằng:
a) cân
b) cân
c) HA là tiếp tuyến của (O)
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
a) Vì AD // EF (cùng vuông góc BC) (so le trong ) (1)
Ta lại có có BO vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (tính chất tiếp tuyến – dây cung) nên cân tại mà (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3) cân tại B
b) cân tại B đường cao cũng là trung tuyến là trung điểm EF vuông tại A, AH đường trung tuyến
cân tại H
c) Vì cân tại H mà (cùng phụ góc E) (5)
cân ) (6)
Từ (4), (5), (6)
và là tiếp tuyến của (O).
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự Lớp 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK