Giải phương trình cos3xtan5x = sin7x A. x = npi/2; x= pi/20 + kpi/13 (k, n thuộc Z)

Câu hỏi :

Giải phương trình cos3xtan5x=sin7x

A. x=nπ2;x=π20+kπ13k,nZ

B. x=nπ;x=π20+kπ10k,nZ

C. x=nπ;x=3π5+2kπ7k,nZ

D. x=nπ;x=3π5+7kπ13k,nZ

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: cos5x0

5xπ2+mπ

xπ10+mπ5mZ

cos3xtan5x=sin7x

cos3xsin5x=sin7xcos5x

12sin8x+sin2x=12sin12x+sin2x

sin8x+sin2x=sin12x+sin2x

sin12x=sin8x

12x=8x+k2π12x=π8x+k2π

x=kπ2x=π20+kπ10kZ

 

Đối chiếu điều kiện ta có:

kπ2π10+mπ5k,mZ

5k1+2m

k1+2m5

Do kϵZ nên: k=1+2m51+2m5 là số nguyên.

Mà 1 + 2m luôn lẻ nên 1+2m5không chia hết cho 2 với mọi m.

Do đó, nếu k1+2m5thì k phải là số nguyên chẵn.

⇒k chẵn, đặt k = 2n, khi đó ta có x=2nπ2=nπnZ

π20+kπ10π10+mπ5k,mZ

1+2k2+4m

Vì 1 + 2k lẻ, 2 + 4m chẵn nên 1 + 2k ≠ 2 + 4m luôn đúng với mọi k, m ∈ Z.

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là:

x=nπ;x=π20+kπ10k,nZ

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Phương trình lượng giác thường gặp !!

Số câu hỏi: 61

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK