Đăng nhập Đăng kí

Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình lượng giác thường gặp !! Trong khoảng (0;pi/2) phương trình sin^24x +3sin4xcos4x - 4cos^24x =...

Trong khoảng (0;pi/2) phương trình sin^24x +3sin4xcos4x - 4cos^24x = 0 có:

Khác -

Phương trình lượng giác thường gặp !!

Hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm !!

Biến cố và xác suất của biến cố !!

Đề thi thử Bằng lái xe Mô tô A2 trực tuyến năm 2022 !!

Đề thi thử Bằng lái xe Máy A1 trực tuyến năm 2022 !!

Đề thi thử Bằng lái xe Ô tô B2 trực tuyến năm 2022 !!

Các quy tắc tính đạo hàm !!

Đạo hàm cấp cao !!

Hai đường thẳng song song !!

Đường thẳng song song với mặt phẳng !!

Bài toán thiết diện của hình chóp !!

Phép chiếu song song trong không gian !!

Hai đường thẳng vuông góc !!

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng !!

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng !!

Hai mặt phẳng vuông góc !!

Góc giữa hai mặt phẳng !!

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng !!

Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng !!

Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau !!

Câu hỏi :

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có:

A. Ba nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Bốn nghiệm

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Trường hợp 1: $\cos 4 x = 0$

$\Leftrightarrow 4 x = \frac{π}{2} + k π$

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

Khi đó, $\sin^{2} 4 x = 1$

Thay vào phương trình ta có: 1 + 3.0 – 4.0 = 0 ↔ 1 = 0 (vô lí)

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$ không là nghiệm của phương trình.

Trường hợp 2: $\cos 4 x \neq 0$

$\Leftrightarrow x \neq \frac{π}{8} + \frac{k π}{4} (k \in Z)$

Chia cả 2 vế của phương trình cho cos²4x ta được:

$\frac{\sin^{2} 4 x}{\cos^{2} 4 x} + 3 \frac{\sin 4 x}{\cos 4 x} - 4 = 0$

$\Leftrightarrow \tan^{2} 4 x + 3 \tan 4 x - 4 = 0$

Đặt tan 4x = t. Khi đó phương trình trở thành:

$t^{2} + 3 t - 4 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} t = 1 \\ t = - 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} \tan 4 x = 1 \\ \tan 4 x = - 4 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} 4 x = \frac{π}{4} + k π \\ 4 x = \arctan (- 4) + k π \end{matrix}$

$\Leftrightarrow [\begin{matrix} x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{4} \\ x = \frac{1}{4} \arctan (- 4) + \frac{k π}{4} \end{matrix} (k \in Z)$

Xét nghiệm $x = \frac{π}{16} + \frac{k π}{4} (k \in Z), x \in (0; \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 0 < \frac{π}{16} + \frac{k π}{4} < \frac{π}{2} \\ k \in Z \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 0 < \frac{1}{16} + \frac{k}{4} < \frac{1}{2} \\ k \in Z \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - \frac{1}{4} < k < \frac{7}{4} \\ k \in Z \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k = 0 \\ k = 1 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{π}{16} \\ x = \frac{5 π}{16} \end{matrix}$

Xét nghiệm $x = \frac{1}{4} \arctan (- 4) + \frac{k π}{4} (k \in Z), x \in (0; \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 0 < \frac{1}{4} \arctan (- 4) + \frac{k π}{4} < \frac{π}{2} \\ k \in Z \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} - \frac{1}{4} \arctan (- 4) < \frac{k π}{4} < \frac{π}{2} - \frac{1}{4} \arctan (- 4) \\ k \in Z \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} 0, 42 < k < 2, 42 \\ k \in Z \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} k = 1 \\ k = 2 \end{matrix}$

$\Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = \frac{1}{4} \arctan (- 4) + \frac{π}{4} \\ x = \frac{1}{4} \arctan (- 4) + \frac{π}{2} \end{matrix}$

Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{π}{2})$

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Phương trình lượng giác thường gặp !!

Số câu hỏi: 61

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi Review sách Tổng hợp mã giảm giá Học tiếng anh Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Thư viện sách

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Trong khoảng (0;pi/2) phương trình sin^24x +3sin4xcos4x - 4cos^24x = 0 có:

Khác -

Câu hỏi :

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x−4cos24x=0 có:

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Phương trình lượng giác thường gặp !!

Khác

Bạn có biết?

Tâm sự

Trong khoảng $(0; \frac{π}{2})$ phương trình $\sin^{2} 4 x + 3 \sin 4 x \cos 4 x - 4 \cos^{2} 4 x = 0$ có: