Trang chủ Đề thi & kiểm tra Khác Phương trình lượng giác thường gặp !! Trong khoảng (0;pi/2) phương trình sin^24x +3sin4xcos4x - 4cos^24x =...

Trong khoảng (0;pi/2) phương trình sin^24x +3sin4xcos4x - 4cos^24x = 0 có:

Câu hỏi :

Trong khoảng 0;π2 phương trình sin24x+3sin4xcos4x4cos24x=0 có:


A. Ba nghiệm      



B. Một nghiệm     


C. Hai nghiệm

D. Bốn nghiệm

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Trường hợp 1: cos4x=0

4x=π2+kπ

x=π8+kπ4kZ

 

Khi đó, sin24x=1

Thay vào phương trình ta có: 1 + 3.0 – 4.0 = 0 ↔ 1 = 0 (vô lí)

x=π8+kπ4kZ không là nghiệm của phương trình.

Trường hợp 2: cos4x0

xπ8+kπ4kZ

Chia cả 2 vế của phương trình cho cos24x ta được:

sin24xcos24x+3sin4xcos4x4=0

 

tan24x+3tan4x4=0

Đặt tan 4x = t. Khi đó phương trình trở thành:

t2+3t4=0

t=1t=4

tan4x=1tan4x=4

4x=π4+kπ4x=arctan4+kπ

x=π16+kπ4x=14arctan4+kπ4kZ

 

 

Xét nghiệm x=π16+kπ4kZ,x0;π2

0<π16+kπ4<π2kZ

0<116+k4<12kZ

14<k<74kZ

 

k=0k=1

 

x=π16x=5π16

Xét nghiệm x=14arctan4+kπ4kZ,x0;π2

0<14arctan4+kπ4<π2kZ

14arctan4<kπ4<π214arctan4kZ

 

0,42<k<2,42kZ

 

k=1k=2

x=14arctan4+π4x=14arctan4+π2

 

 

Vậy phương trình có nghiệm thuộc khoảng 0;π2

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Phương trình lượng giác thường gặp !!

Số câu hỏi: 61

Bạn có biết?

Học thuộc bài trước khi ngủ. Các nhà khoa học đã chứng minh đây là phương pháp học rất hiệu quả. Mỗi ngày trước khi ngủ, bạn hãy ôn lại bài đã học một lần sau đó, nhắm mắt lại và đọc nhẩm lại một lần. Điều đó sẽ khiến cho bộ não của bạn tiếp thu và ghi nhớ tất cả những thông tin một cách lâu nhất.

Nguồn : timviec365.vn

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK