Cho hàm số f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c . Nếu phương trình f(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt thì phương trình
Câu hỏi :
Cho hàm số . Nếu phương trình có ba nghiệm phân biệt thì phương trình có nhiều nhất bao nhiêu nghiệm?
A. 1 nghiệm
B. 4 nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 2 nghiệm
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Đáp án D
Xét phương trình .
Xét hàm số với mọi
Ta có:
Mặt khác:
+ Có
+ Gọi là ba nghiệm của phương trình: .
Khi đó
Bảng biến thiên:
Ta nhận xét rằng theo giả thiết phương trình có ba nghiệm phân biệt nên ta có thì .
Suy ra nên từ bảng biến thiên ta có đồ thị hàm số cắt trục hoành tối đa tại hai điểm phân biệt nên phương trình có tối đa hai nghiệm.
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAPSGK