Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục [-3; 3]. Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) . Biết f(1) = 6 và f'(0) = 3; f'(-2) = 3; g(x) = f(x) - (x + 1)^2/2. Khẳng định nào s...

Câu hỏi :

A. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3; 3].

A. Phương trình g(x)=0 không có nghiệm thuộc [-3; 3].

B. Phương trình g(x)=0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].

C. Phương trình g(x)=0 có đúng hai nghiệm thuộc [-3; 3].

D. Phương trình g(x)=0 có đúng ba nghiệm thuộc [-3; 3].

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Từ giả thiết f(1)=6g(1)=4.

Ta có g'(x)=f'(x)(x+1);g'(x)=0f'(x)=x+1

Ta thấy đường thẳng y=x+1  cắt đồ thị hàm số y=f'(x)  tại các điểm có hoành độ -3; 1; 3.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục [-3; 3]. Hình bên là đồ thị của hàm số y = f'(x) . Biết f(1) = 6  và f'(0) = 3; f'(-2) = 3; g(x) = f(x) - (x + 1)^2/2.  Khẳng định nào sau đây là đúng (ảnh 2)

Dựa vào đồ thị, ta có 

f'(0)=3;f'(2)=3  nên 31f'(x)(x+1)dx>431g'(x)dx>4g(1)g(3)>4g(3)<0

Vì vế trái chính là diện tích một hình phẳng mà hình phẳng này chứa một hình vuông có diện tích bằng 4 với độ dài 2 cạnh là 2.

13(x+1)f'(x)dx<413g'(x)dx<4g(3)g(1)<4g(3)>0

13(x+1)f'(x)dx<4  chính là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f'(x);y=(x+1) ; mà hình phẳng này nằm trong một hình thang có diện tích bằng 4 với các thông tin về cạnh hình thang là: đáy lớn bằng 3, đáy nhỏ bằng 1, chiều cao bằng 2. Từ bảng biến thiên suy ra phương trình g(x) = 0 có đúng một nghiệm thuộc [-3; 3].

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (20 đề) !!

Số câu hỏi: 1000

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự

Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK